• NOI2021 看台风记


    本蒟蒻居然还有D类资格参加NOI?

    Day -1 7.23

    因为2021年第6号台风烟花,所以 €€£ 要我们提前报到。

    Day 0 7.24

    早上突然说下午要考笔试,然后开始疯狂背笔试。下午 3:00 开考,做题是在电脑上做选择题,那上面考的命令都可以在电脑上一个一个试

    检查了一遍选择题,发现 (32div8) 我算成了 (8),惊出一身冷汗。

    出成绩出的很快,有惊无险拿到满分。

    试机题是去年的Day 1,从刚刚做过的记忆中默写了一半就走了。

    晚上打了几个板睡觉了

    Day 0.5 7.25

    因为笔试提前,所以今天啥事都没有。打了几个板子然后看了看前几年的原题。

    无聊的时候看看台风的情况。并且希望台风强一点让明天的Day1拖一天让我可以多复习一会

    Day 1 7.26

    Day1 还是如期而至。只不过 9:00 才开始。

    开题,三道题全部看一遍。T1 是类似LCT的 Access,初步的想法是直接LCT或者树剖。看起来比较简单。T2 是神仙计数题,不相交的路径有点像 LGV引理。T3 看起来是一个大分类讨论。

    从T1下手,想到边权转点权,问题变为给一条链染上一个新的颜色。询问一条链上有多少个点的父与其颜色相同(LCA除外)。重链上是线段树上的一个连续区间,所以这个区间信息可以通过线段树维护区间答案和,区间合并的时候按照左端点右端点颜色合并。树剖复杂度 (O(nlog^2 n)) ,大样例跑了 0.5s ,感觉比较稳。此时大概考试过了 1h30min,为了保险造了一个极限数据试了一下。
    T1 总共用时 1h45min

    T2 没有什么思路,想了半天只会一个 (2^n) 的特殊性质 (A) (考后发现这玩意就是行列式,为什么考场上都想到LGV了都没想到这个)。然后乱胡了一个多项式复杂度的 DP ,可能是 (O(n^4))或者(O(n^5)),写了没调出来,白白浪费一个小时。然后回到之前的暴力,rush完之后写了一个 特殊性质 (B) 的匈牙利二分图匹配 (50pts) 跑路了。此时考试已经过了 4h。

    这时候我很慌,因为感觉今天的题很简单,然而我的分很低。T3 赶紧写完了 (O(nq)) 暴力 和 (k=0,1) 的树的情况就跑了。而且(k=1)的树的情况讨论了好久,幸好延时了 5min,我在延时的最后一分钟惊险调出 (k=1)

    总分 (100+50+44=194 pts) 虽然考的不算好但也算正常发挥吧。

    T2 考场上不知道在想什么没看出行列式,T3因为时间不够,加上以为T3会很难有点恐惧所以没有认真想。其实那题所需的性质和虚树的做法还是比较浅显的。

    Day 1.5 7.27

    又是一天背板子看台风。

    上午去看了奥运,目睹了一场 中国女排0:3美国女排

    下午去看了一眼嘉年华,人太多了就又回来了。

    然后把 Day 1 的题改完了。

    Day 2 7.28

    裂开从现在开始

    开考时电脑出问题,点不出来主文件夹,工作人员5分钟后帮我重启了电脑。

    看一眼题,T1 看着很数据结构,T2 不太会,但是reverse操作容易联想到文艺平衡树。T3 没啥想法,看着这个 32 感觉要meet-in-the-middle。

    想着 T1 数据随机,写了一个01trie,维护子树内所有 0位置的或 和 1位置的或,可以快速判断一个数在这个子树内有没有可能有解。

    写+调+写暴力写了 2h,然后发现大样例跑不过暴力…… 不过 (k) 较小的情况跑的还挺快,感觉能拿 (40sim 60 pts)

    T2 一直想着要维护每一个数在分子和分母的系数,不太会,(20 pts)暴力跑了

    T3 也没有什么太好的思路,依然暴力 (12 pts)

    出考场发现我果然没了。(40+20+12=72 pts) 简直太难看了。T1 很傻逼,16位分组之后至少有1组完全相等,因为数据随机很好做。T2 不用维护系数,可以直接从左往右递推,然后就变成了 treap 维护矩阵乘法。T3 按照 (R) 的数量分值之后状压DP,如果仔细看看样例解释的话容斥的做法还是很好想的。

    T1 T2 完全想偏了。T1 如果再对数字敏感一点的话也许能看出来 (15)(16) 的关系。T2 稍微换个思路考虑递推也不至于死的这么难看。只能说还是练的不够,考场上需要换几个思路多想想。加上考场上比较慌,脑子也不太清醒。

    T2 好像是《具体数学》里面提到的内容,还是见得不够。

    Day 3 7.29

    上午举行了颁奖仪式,虽然Day2的分数很难看但是到了银牌分数线也不错。下午收拾东西返程。

    接下来的时间还是多积累,希望明年上海再见。

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