• 数字图像处理中的混叠


    1. 尼奎斯特定律与混叠

          哈里·尼奎斯特(Harry Nyquist,美国物理学家,1889—1976)在1914年发表了一篇著名的论文,论文提出采样频率必须大于原始信号最高频率的两倍,才能完整地还原原始信号,这就是著名的尼奎斯特定律。尼奎斯特的理论在当时论证的是模拟信号,在数字信号领域也同样适用。
      这里举个例子来说明尼奎斯特定律的含义。假设用数字摄影机拍摄水平条纹的测试卡,测试卡上有500条黑色线,条纹的间隔一致、粗细均匀,那么根据尼奎斯特定律,数字摄影机的垂直分辨率必须至少为1000线,才能将测试卡上的500 条水平线完整地表现出来,否则将出现“混叠”现象。
      所谓混叠,即高于采样频率一半的高频信号被映射到信号的低频部分,与原有低频信号叠加,对信号的完整性和准确性产生影响。
      图1-18为混叠效果示意图,图中规律分布圆点的黑色矩形代表感光器件,其中的白色圆点代表采样点,呈一定角度倾斜的黑色条纹代表被采样的图像,在两者的叠加部分,可以清晰地看到数条较粗的条纹,这些条纹称为摩尔纹,摩尔纹在原始图像中并不存在,为混叠的产物。

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    图1-18

          经常使用数字摄影机的摄影师大多遇到过此类混叠现象,特别是对于运动画面,混叠条纹会有规律地移动,在画面上形成明显的瑕疵,视觉上非常醒目。所以在拍摄过程中应尽量避免拍摄百叶窗、大面积的楼梯等呈规律变化的物体,如果必须拍摄,则尽量使这些物体的景别大一些,使其频率低于尼奎斯特频率。图1-19为产生了混叠现象的画面。

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    图 1-19

    2. 如何消除混叠

          在视频信号处理过程中,有两种方法可以消除混叠现象。一是直接提高采样频率,以获得更高的尼奎斯特频率,但是采样频率不能无限提高;二是在采样频率固定的情况下,可通过低通滤波器消除大于尼奎斯特频率的高频信号,从而消除混叠现象。

    3. 参考

    摘自《视频技术基础》https://book.douban.com/subject/25734011/

    ps:由于网上一堆博客都是抄来抄去的,后面估计原文的图1-19的图片跪了,所以其他图片的照片也跪了,查了一下豆瓣,然后再把关键部分摘过来。

    (完)

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