• cos,sina,tan,cot


    这些都是三角形的公式。

    三角形总之就是一个直角两个锐角。

    cos就是余弦定理,就是锐角的邻边除以三角形的斜边。

    sin就是正弦定理,就是锐角的对边除以三角形的斜边。

    tan就是正切定理,就是锐角的对边除以锐角的邻边。

    cot就是余切定理,就是锐角的邻边除以锐角的对边。

    然后还有一堆的转换公式,在这里做一下记录,用到的时候再来查看吧………………:

    三角函数公式 
    两角和公式 
    sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 
    sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
    cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 
    cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 
    tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
    tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
    cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
    cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 
    倍角公式 
    tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) 
    Sin2A=2SinA?CosA 
    Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A 
    =2Cos^2 A—1 
    =1—2sin^2 A 
    三倍角公式 
    sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; 
    cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA 
    tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 
    半角公式 
    sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} 
    cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} 
    tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} 
    cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} 
    tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 
    和差化积 
    sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 
    sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 
    cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 
    cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 
    积化和差 
    sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 
    cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 
    sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 
    cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 
    诱导公式 
    sin(-a) = -sin(a) 
    cos(-a) = cos(a) 
    sin(π/2-a) = cos(a) 
    cos(π/2-a) = sin(a) 
    sin(π/2+a) = cos(a) 
    cos(π/2+a) = -sin(a) 
    sin(π-a) = sin(a) 
    cos(π-a) = -cos(a) 
    sin(π+a) = -sin(a) 
    cos(π+a) = -cos(a) 
    tgA=tanA = sinA/cosA 
    万能公式 
    sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} 
    cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} 
    tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 
    其它公式 
    sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 
    sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 
    1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 
    1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 
    其他非重点三角函数 
    csc(a) = 1/sin(a) 
    sec(a) = 1/cos(a) 
    双曲函数 
    sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 
    cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 
    tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 
    公式一: 
    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: 
    sin(2kπ+α)= sinα 
    cos(2kπ+α)= cosα 
    tan(2kπ+α)= tanα 
    cot(2kπ+α)= cotα 
    公式二: 
    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π+α)= -sinα 
    cos(π+α)= -cosα 
    tan(π+α)= tanα 
    cot(π+α)= cotα 
    公式三: 
    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: 
    sin(-α)= -sinα 
    cos(-α)= cosα 
    tan(-α)= -tanα 
    cot(-α)= -cotα 
    公式四: 
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π-α)= sinα 
    cos(π-α)= -cosα 
    tan(π-α)= -tanα 
    cot(π-α)= -cotα 
    公式五: 
    利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(2π-α)= -sinα 
    cos(2π-α)= cosα 
    tan(2π-α)= -tanα 
    cot(2π-α)= -cotα 
    公式六: 
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π/2+α)= cosα 
    cos(π/2+α)= -sinα

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hark0623/p/4604406.html
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