染色（bzoj 2243）

Description

 

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

 

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

 

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],head[N],fa[N],son[N],dep[N],pos[N],top[N],lco[N*4],rco[N*4],sum[N*4],tag[N*4],n,m,sz;
struct node{
    int to,pre;
};node e[N*2];
void add(int i,int x,int y){
    e[i].to=y;
    e[i].pre=head[x];
    head[x]=i;
}
void dfs1(int x){
    son[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(fa[x]==v) continue;
        fa[v]=x;dep[v]=dep[x]+1;
        dfs1(v);
        son[x]+=son[v];
    }
}
void dfs2(int x,int chain){
    ++sz;pos[x]=sz;top[x]=chain;int k=0,maxn=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(fa[x]!=e[i].to&&son[e[i].to]>maxn){
            k=e[i].to;maxn=son[e[i].to];
        }
    if(!k) return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(fa[x]!=e[i].to&&e[i].to!=k)
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
void pushup(int k){
    lco[k]=lco[k*2];rco[k]=rco[k*2+1];
    sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
    if(rco[k*2]==lco[k*2+1])sum[k]--;
}
void pushdown(int k){
    if(!tag[k]) return;
    tag[k*2]=tag[k*2+1]=tag[k];
    lco[k*2]=lco[k*2+1]=tag[k];
    rco[k*2]=rco[k*2+1]=tag[k];
    sum[k*2]=sum[k*2+1]=1;
    tag[k]=0;
}
void change(int l,int r,int k,int x,int y,int v){
    if(l>=x&&r<=y){
        tag[k]=lco[k]=rco[k]=v;
        sum[k]=1;
        return;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(l,mid,k*2,x,y,v);
    if(y>mid) change(mid+1,r,k*2+1,x,y,v);
    pushup(k);
}
int query(int l,int r,int k,int x,int y){
    if(l==x&&r==y)return sum[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query(l,mid,k*2,x,y);
    else if(x>mid) return query(mid+1,r,k*2+1,x,y);
    else {
        int ans=query(l,mid,k*2,x,mid)+query(mid+1,r,k*2+1,mid+1,y);
        if(rco[k*2]==lco[k*2+1]) ans--;
        return ans;
    }
}
int find(int l,int r,int k,int x){
    if(l==r)return lco[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) return find(l,mid,k*2,x);
    else return find(mid+1,r,k*2+1,x);
}
void xiugai(int x,int y,int v){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        change(1,n,1,pos[top[x]],pos[x],v);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    change(1,n,1,pos[x],pos[y],v);
}
int qiuhe(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ans+=query(1,n,1,pos[top[x]],pos[x]);
        if(find(1,n,1,pos[fa[top[x]]])==find(1,n,1,pos[top[x]])) ans--;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,n,1,pos[x],pos[y]);
    return ans;
}
int main(){
    freopen("jh.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)change(1,n,1,pos[i],pos[i],a[i]);
    char opt[10];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,v;
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if(opt[0]=='C'){
            scanf("%d",&v);
            xiugai(x,y,v);
        }
        else printf("%d
",qiuhe(x,y));
    }
    return 0;
}