后缀数组

今天彻底研究了一下后缀数组的倍增算法，主要是代码部分，确实不好理解。

主要就是利用倍增的思想，比如说，一个长度为8的字符串，我们先对长度为1的子串进行排名，然后利用这个信息，对长度为2的字符串进行排名，再排4、8……

一个常见的应用是求height，定义height[i]为排名第i的后缀与排名第i-1的后缀的最长公共前缀。

我们设h[i]=height[rank[i]]，不难发现h[i]>=h[i-1]-1，即height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]，那么，我们只要按照rank的顺序，利用之前的信息做一遍就行了。 

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 15010
using namespace std;
int n,m=26,s[N],sa[N],t1[N],t2[N],c[N];
void DA(){
    //先按长度为1的子串基数排序 
    int *x=t1,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;~i;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1,p=0;k<=n;k*=2,m=p,p=0){
        for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;//长度不足l的优先排序 
        for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;~i;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];//基数排序 
        swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)//有相同的x值也相同 
            if(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) x[sa[i]]=p-1;
            else x[sa[i]]=p++;
        if(p>=n) break;
    }
}
int rk[N],ht[N];
void calheight()
{
    for(int i=0;i<n;i++) rk[sa[i]]=i;
    for(int i=0,j,k=0;i<n;ht[rk[i++]]=k){
        if(!rk[i]) continue;
        j=sa[rk[i]-1],k=k?k-1:0;
        while(i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) k++;
    }ht[0]=0;
}
int main(){
    char ch[N];
    scanf("%d%s",&n,ch);
    for(int i=0;i<n;i++)
        s[i]=ch[i]-'a';
    DA();calheight();
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",sa[i]+1);printf("
");
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",ht[i]);
    return 0;
}