【题目描述】
JY是一个爱旅游的探险家,也是一名强迫症患者。现在JY想要在C国进行一次长途旅行,C国拥有n个城市(编号为0,1,2...,n - 1),城市之间有m条道路,可能某个城市到自己有一条道路,也有可能两个城市之间有多条道路,通过每条道路都要花费一些时间。JY从0号城市开始出发,目的地为n – 1号城市。由于JY想要好好参观一下C国,所以JY想要旅行恰好T小时。为了让自己的旅行更有意思,JY决定不在任何一个时刻停留(走一条到城市自己的路并不算停留)。JY想知道是否能够花恰好T小时到达n – 1号城市(每个城市可经过多次)。现在这个问题交给了你。
若可以恰好到达输出“Possible”否则输出“Impossible”。(不含引号)。
【输入格式】
第一行一个正整数Case,表示数据组数。
每组数据第一行3个整数,分别为n, m, T。
接下来m行,每行3个整数x, y, z,代表城市x和城市y之间有一条耗时为z的双向边。
【输出格式】
对于每组数据输出”Possible”或者”Impossible”.
【样例输入】
2
3 3 11
0 2 7
0 1 6
1 2 5
2 1 10000
1 0 1
【样例输出】
Possible
Impossible
【样例解释】
第一组:0 -> 1 -> 2 :11
第二组:显然偶数时间都是不可能的。
【数据范围】
30%: T <= 10000
另有30%: n <= 5 , m <= 10.
100%: 2 <= n <= 50 , 1 <= m <= 100 , 1 <= z <= 10000 , 1 <= T <= 10^18 , Case <= 5.
/* 考试时,暴力+骗分拿了40分。 正解的思路很神奇,因为我们可能要经过一个环,所以我们设经过一条与0相连的边好几次作为环,那么除了这个环之外,我们要走的路程是j=(T%(2*d)),所以设dis[i][j=t%(2*d)]为走到i点,并且除了环之外,走了(t%(2*d))的最短距离,最后如果dis[n-1][T%(2*d)]<=T,说明可以。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #define N 110 #define M 20010 #define ll long long using namespace std; ll cas,n,m,T,head[N],mx,dis[N][M],f[N][M]; struct edge{ ll v,t,pre; }e[N*2]; struct node{ ll x,s; }; queue<node>q; ll read(){ ll num=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();} return num; } void Cl(){ mx=0x7fffffff; memset(f,0,sizeof(f)); memset(head,0,sizeof(head)); memset(dis,127/3,sizeof(dis)); } void add(ll i,ll x,ll y,ll z){ e[i].pre=head[i]; e[i].v=y;e[i].t=z; head[x]=i; } void SPFA(){ dis[1][0]=0;f[1][0]=1; q.push((node){1,0}); while(!q.empty()){ ll k=q.front().x; ll s=q.front().s; q.pop();f[k][s]=0; for(ll i=head[k];i;i=e[i].pre){ ll v=e[i].v,y=s+e[i].t;y%=mx; if(dis[v][y]>dis[k][s]+e[i].t){ dis[v][y]=dis[k][s]+e[i].t; if(f[v][y]==0){ f[v][y]=1;q.push((node){v,y}); } } } } } int main() { //freopen("travel.in","r",stdin); //freopen("travel.out","w",stdout); cin>>cas; while(cas--){ n=read();m=read();T=read(); ll u,v,t;Cl(); for(ll i=1;i<=m;i++){ u=read();v=read();t=read(); u++;v++;add(i*2-1,u,v,t);add(i*2,v,u,t); if(u==1||v==1)mx=min(mx,t*2); } if(mx==0x7fffffff){ printf("Impossible ");continue; } SPFA(); if(dis[n][T%mx]<=T)printf("Possible "); else printf("Impossible "); } return 0; }