• Xn数列(codevs 1281)


    题目描述 Description

    给你6个数,m, a, c, x0, n, g

    Xn+1 = ( aXn + c ) mod m,求Xn

    m, a, c, x0, n, g<=10^18

    输入描述 Input Description

    一行六个数 m, a, c, x0, n, g

    输出描述 Output Description

    输出一个数 Xn mod g

    样例输入 Sample Input

    11 8 7 1 5 3

    样例输出 Sample Output

    2

    /*
      这个题显然用矩阵乘法,公式也很好推。
    */
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #define lon long long
    using namespace std;
    lon m,a,c,x,n,g;
    struct node{
        lon v[2][2];
    };
    lon Mul(lon s1,lon s2){//快速乘
        lon r=0,base=s1;
        while(s2){
            if(s2&1)r+=base;
            base+=base;
            r%=m;
            base%=m;
            s2>>=1;
        }
        return r;
    }
    node cheng(node s1,node s2){
        node s3;s3.v[0][0]=s3.v[0][1]=s3.v[1][0]=s3.v[1][1]=0;
        for(int i=0;i<=1;i++)
            for(int j=0;j<=1;j++)
                for(int k=0;k<=1;k++){
                    s3.v[i][j]+=Mul(s1.v[i][k],s2.v[k][j]);//s1.v[i][k]*s2.v[k][j];
                    s3.v[i][j]%=m;
                }
        return s3;
    }
    node poww(node aa,lon bb){
        node base=aa,r;
        r.v[0][0]=r.v[1][1]=1;
        r.v[0][1]=r.v[1][0]=0;
        while(bb){
            if(bb&1)r=cheng(r,base);
            base=cheng(base,base);
            bb>>=1;
        }
        return r;
    }
    int main(){
        cin>>m>>a>>c>>x>>n>>g;
        node s1,s2;
        s1.v[0][0]=x;s1.v[0][1]=1;
        s1.v[1][0]=0;s1.v[1][1]=0;
        s2.v[0][0]=a;s2.v[0][1]=0;
        s2.v[1][0]=c;s2.v[1][1]=1;
        node ans=poww(s2,n);
        ans=cheng(s1,ans);
        cout<<ans.v[0][0]%g;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/harden/p/6055701.html
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