中庸之道（codevs 2021）

题目描述 Description

给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。

数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。

输入描述 Input Description

第一行为N，Q。

第二行N个数表示序列。

接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。

输出描述 Output Description

输出Q行，对应每次询问的中位数。

样例输入 Sample Input

5 3

1 4 8 16 2

1 5

3 5

3 3

样例输出 Sample Output

4

8

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据，N，Q≤100；

70%的数据，N≤100；

100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。

/*
  可持续性线段树 求第k大 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],co[N],root[N],n,m,cnt;
struct node
{
    int lc,rc,sum;
};node t[N*40];
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
int build(int v,int x,int y)
{
    int k=++cnt;t[k].sum=v;
    t[k].lc=x;t[k].rc=y;
    return k;
}
void insert(int &root,int pre,int l,int r,int pos)
{
    root=build(t[pre].sum+1,t[pre].lc,t[pre].rc);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(pos<=mid)insert(t[root].lc,t[pre].lc,l,mid,pos);
    else insert(t[root].rc,t[pre].rc,mid+1,r,pos);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int sum=t[t[y].lc].sum-t[t[x].lc].sum;
    if(k<=sum)return query(t[x].lc,t[y].lc,l,mid,k);
    else return query(t[x].rc,t[y].rc,mid+1,r,k-sum);
}
int main()
{
    freopen("jh.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        co[i]=a[i];
    }
    sort(co+1,co+1+n);
    int num=unique(co+1,co+n+1)-co-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int pos=lower_bound(co+1,co+num+1,a[i])-co;
        insert(root[i],root[i-1],1,num,pos);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=read(),r=read(),k=(l+r)/2-l+1;
        int pos=query(root[l-1],root[r],1,num,k);
        printf("%d
",co[pos]);
    }
    return 0;
}