特种部队（codevs 1427）

题目描述 Description

某特种部队接到一个任务，需要潜入一个仓库。该部队士兵分为两路，第一路士兵已经在正面牵制住了敌人，第二路士兵正在悄悄地从后方秘密潜入敌人的仓库。
当他们到达仓库时候，发现这个仓库的锁是一把很诡异的电子锁，上面是一排按钮，每个按钮上都有一个数字。10 秒钟后，总部返回了该锁的技术信息。要解开这把锁，首先要从左边的第一个按钮开始向右按动，中间可以跳过某些按钮，按动到最右边的按钮后，反向向左按动。最终，每个按钮都要按且仅按一次。每两个相邻按钮上数字之差的总和的最小值，便是解开这把锁的密码。
作为一支装备精良的特种部队，必须要在最短的时间内完成任务，解开这把锁，潜入仓库。

输入描述 Input Description

第一行是一个n（2 <= n <= 1000）表示共有n 个按钮。
第二行是n 个正整数，代表从左至右各按钮上的数字，数值均不超过2000。

输出描述 Output Description

只有一个数，为这把锁的密码。

样例输入 Sample Input

5
1 2 3 4 5

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

2 <= n <= 1000，数值不超过2000

/*
  由题意的，我们可以分成两条路
  f[i][j]代表一条路走到i，一条路走到j的最小值
  转移方程f[i][k]=min(f[i][j]+dis[j][k])
              f[k][j]=min(f[k][j]+dis[i][k])
           (k=max(i,j))
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 1010
#define INF 1000000000
using namespace std;
int a[M],f[M][M],n,dis[M][M],ans=INF;
int main()
{
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        dis[i][j]=abs(a[i]-a[j]);
    f[0][0]=0;
    for(i=0;i<=n;i++)
      for(j=0;j<=n;j++)
      {
        int k=max(i,j)+1;
        f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+dis[j][k]);
        f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+dis[i][k]);
      }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=min(ans,f[i][n]+dis[i][n]);
        ans=min(ans,f[n][i]+dis[n][i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}