教主的花园（洛谷 1133）

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。

接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出格式：

输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 
1 3 2 
3 1 2 
3 1 2 
3 1 2

输出样例#1：

11

说明

【样例说明】

第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，有n≤10；

对于40%的数据，有n≤100；

对于60%的数据，有n≤1000；

对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。

/*
  f[i][j][k][l]表示当前到了第i个花盆，摆第j种花，k代表当前是上升还是下落，l代表第一盆花是什么(因为是环形的，所以要考虑第一盆花是什么)，这是的最大值。
  转移方程固然很好想，但第一次交得了70分，看了看别人的代码，感觉和自己写的差不多，甚至转移方程也类似，但仔细看看发现了问题。 注意当此时是第一盆花时，l是什么，j就必须是什么，找了好长时间错误啊！！！ 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 100010
using namespace std;
int f[M][4][2][4],a[M][4],n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    f[1][1][0][1]=a[1][1];
    f[1][2][0][2]=a[1][2];
    f[1][2][1][2]=a[1][2];
    f[1][3][1][3]=a[1][3];
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
      {
        f[i][1][0][j]=max(f[i-1][2][1][j],f[i-1][3][1][j])+a[i][1];
        f[i][2][0][j]=f[i-1][3][1][j]+a[i][2];
        f[i][2][1][j]=f[i-1][1][0][j]+a[i][2];
        f[i][3][1][j]=max(f[i-1][1][0][j],f[i-1][2][0][j])+a[i][3];
      }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        if(i<j)ans=max(ans,f[n][i][0][j]);
        else if(j<i)ans=max(ans,f[n][i][1][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}