天才的记忆（vijos 1514）

描述

从前有个人名叫W and N and B,他有着天才般的记忆力，他珍藏了许多许多的宝藏。在他离世之后留给后人一个难题(专门考验记忆力的啊！)，如果谁能轻松回答出这个问题，便可以继承他的宝藏。题目是这样的：给你一大串数字（编号为1到N，大小可不一定哦！），在你看过一遍之后，它便消失在你面前，随后问题就出现了，给你M个询问，每次询问就给你两个数字A,B，要求你瞬间就说出属于A到B这段区间内的最大数。一天，一位美丽的姐姐从天上飞过，看到这个问题，感到很有意思（主要是据说那个宝藏里面藏着一种美容水，喝了可以让这美丽的姐姐更加迷人），于是她就竭尽全力想解决这个问题。BUT，她每次都以失败告终，因为这数字的个数是在太多了！于是她请天才的你帮他解决。如果你帮她解决了这个问题，可是会得到很多甜头的哦！

格式

输入格式

一个整数N表示数字的个数,接下来一行为N个数。第三行读入一个M，表示你看完那串数后需要被提问的次数，接下来M行，每行都有两个整数A,B。

输出格式

输出共M行，每行输出一个数。

样例1

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    6
    34 1 8 123 3 2
    4
    1 2
    1 5
    3 4
    2 3

样例输出1[复制]

         34                                                                                                                                                                                                                                          123                                                                                                                                                                                                                                       123                                                                                                                                                                                                                                        8

/*
  rmq算法求区间最大值 
  s[i][j]表示 i~i+2^j-1 间的最大值，初始化s[i][0]=a[i]，
  利用动态转移方程 s[i][j]=min(s[i][j-1],s[i+2^(j-1)][j-1])求出s数组
  询问的时候是O(1)的，求a到b之间的最大值，先找到一个k=log(b-a+1)/log(2),答案为 max(s[i][k],s[b-2^k+1][k])
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 200010
using namespace std;
int s[M][20],poww[20],n,m;
void init()
{
    poww[0]=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)
      poww[i]=poww[i-1]*2;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&s[i][0]);
    for(int j=1;j<=18;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          s[i][j]=s[i][j-1];
          if(i+poww[j-1]<=n)
            s[i][j]=max(s[i][j],s[i+poww[j-1]][j-1]);
      }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int k=log(b-a+1)/log(2);
        int ans=max(s[a][k],s[b-poww[k]+1][k]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}