刺激（codevs 1958）

题目描述 Description

saffah的一个朋友S酷爱滑雪，并且追求刺激（exitement，由于刺激过度导致拼写都缺了个字母），喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图，试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大，不易直接看出，所以S请来了saffah，saffah又请来了你向其帮忙。

地图可抽象为一个M×N的矩阵，规定上北下南，左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况，出于对S的安全考虑，S只能向东滑，向南滑，或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略，那么S的机械能守恒，即S不可能到达比出发点高的地方。

S可以从任意一点出发，到任意一点停止，除了遵守上述规则外，S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”（这样才刺激对吧），即如果这一时刻比上一时刻的高度高，那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方，或者停止；反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。

现在S想知道，按照这个要求，最多能够经过几个点。（包括起点和终点）

输入描述 Input Description

输入文件的第一行有两个正整数M，N。

接下来有M行，每行有N个整数，表示这一点的高度值Hi,j。

输出描述 Output Description

输出文件只有一行，为一个整数，为最大能够滑行经过的点数。

样例输入 Sample Input

4 5

3 8 9 2 -1

2 5 8 0 8

8 0 1 2 3

-2 1 9 -1 0

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明： 满足题意的最长路径为8→5→8→0（或1），共经过了7个点。可以证明，没有更长的路径存在。

对于100%的数据，-2×109≤Hi,j≤2×109。

对于30%的数据，M=N≤5；对于50%的数据，M+N≤25；对于70%的数据，M+N≤50；对于100%的数据，M+N≤100。

分析：非常暴力的搜索，竟然只用了2ms
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 110
using namespace std;
int map[M][M],n,m,ans;
bool vis[M][M];
int ax[2]={0,1};
int ay[2]={1,0};
void dfs(int x,int y,int t,int f,int limit)
{
    ans=max(ans,t);
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        int xx=x+ax[i],yy=y+ay[i];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&!vis[xx][yy]&&map[xx][yy]<=limit)
          if((f==1&&map[xx][yy]>map[x][y])||(f==-1&&map[xx][yy]<map[x][y]))
          {
              vis[xx][yy]=true;
              dfs(xx,yy,t+1,-f,limit);
          }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[i][j]=true;
        dfs(i,j,1,-1,map[i][j]);
      }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}