题目描述 Description
设r是个2k进制数，并满足以下条件：
（1）r至少是个2位的2k进制数。
（2）作为2k进制数，除最后一位外，r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
（3）将r转换为2进制数q后，则q的总位数不超过w。
在这里，正整数k（1≤k≤9）和w（k<W< span>≤30000）是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的r共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：设S是长度为w 的01字符串（即字符串S由w个“0”或“1”组成），S对应于上述条件（3）中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段，每段对应一位2k进制的数，如果S至少可分成2段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2k进制数r。
例：设k=3，w=7。则r是个八进制数（23=8）。由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67）。共6+5+…+1=21个。
3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167）。共5+4+…+1=15个。
所以，满足要求的r共有36个。
输入描述 Input Description
只有1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
k W
输出描述 Output Description
共1行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的r的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过200位）
样例输入 Sample Input
3 7
样例输出 Sample Output
36
/* 杨辉三角 强力爆空间，只能用char类型了 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define M 600 using namespace std; int k,w; struct node { char ch[201];int len; node() { memset(ch,0,sizeof(ch)); } };node ans,c[M][M]; node jia(node x,node y) { node de; de.len=max(x.len,y.len); for(int i=1;i<=de.len;i++) { de.ch[i]+=x.ch[i]+y.ch[i]; de.ch[i+1]+=de.ch[i]/10; de.ch[i]%=10; } if(de.ch[de.len+1]!=0)de.len++; return de; } int poww(int a,int b) { int base=a,r=1; while(b) { if(b&1)r*=base; base*=base; b/=2; } return r; } void init() { int t=poww(2,k); for(int i=0;i<=t;i++) for(int j=0;j<=i;j++) if(j==i||j==0) { c[i][j].ch[1]=1; c[i][j].len=1; } else c[i][j]=jia(c[i-1][j],c[i-1][j-1]); } int main() { scanf("%d%d",&k,&w); init(); int n=w/k,yu=0; if(n<2){printf("0");return 0;} if(w%k!=0) { int temp=w-k*n;n++; for(int i=0;i<temp;i++) yu+=poww(2,i); } for(int i=2;i<=n;i++) if(i!=n) ans=jia(ans,c[poww(2,k)-1][i]); else if(!yu) ans=jia(ans,c[poww(2,k)-1][n]); else if(yu) { for(int j=1;j<=yu;j++) ans=jia(ans,c[poww(2,k)-1-j][n-1]); } for(int i=ans.len;i>=1;i--) printf("%d",ans.ch[i]); return 0; }