题目描述 Description
现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。
输入描述 Input Description
输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。
输出描述 Output Description
输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。
样例输入 Sample Input
5
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】
4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。
【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。
/* 分析：一遍dfs求出某个节点到到叶子节点的最长距离，记为len[i]，在求出以某个点为 祖先的最长链长度，记为f[i]，取最大的f[i]即为答案 */ #include<cstdio> #include<iostream> #define M 100010 using namespace std; int lch[M],rch[M],len[M],f[M],n; int read() { char c=getchar();int num=0,flag=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();} return num*flag; } void dfs(int x) { if(len[x])return; if(lch[x])dfs(lch[x]); if(rch[x])dfs(rch[x]); if(rch[x]||lch[x])len[x]=max(len[lch[x]],len[rch[x]])+1; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) lch[i]=read(),rch[i]=read(); dfs(1); for(int i=1;i<=n;i++) { f[i]=len[lch[i]]+len[rch[i]]; if(lch[i])f[i]++; if(rch[i])f[i]++; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]); printf("%d",ans); return 0; }