• 传纸条(洛谷 1006)


    题目描述

    小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

    在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

    还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。

    接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

    输出格式:

    输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 3
    0 3 9
    2 8 5
    5 7 0
    
    输出样例#1:
    34

    说明

    【限制】

    30%的数据满足:1<=m,n<=10

    100%的数据满足:1<=m,n<=50

    NOIP 2008提高组第三题

    /*
      双向传纸条,可以看做是从起点有两个纸条一起传
      f[i][j][k][l]表示从起点传到(i,j)和(k,l)所得到的最大好感度
      纸条可以都从上边来,或上边和左边,或左边和上边,或都从左边
      当都传到终点时,应该减去多加了一遍的终点值 
    */ 
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #define M 57
    using namespace std;
    int f[M][M][M][M],a[M][M];
    int main()
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
              for(int l=1;l<=m;l++)
              {
                  int temp1=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]);
                  int temp2=max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]);
                  f[i][j][k][l]=max(temp1,temp2)+a[i][j]+a[k][l];
                  if(i==k&&j==l)f[i][j][k][l]-=a[i][j];
              }
        printf("%d",f[n][m][n][m]);
        return 0;
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/harden/p/5628043.html
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