【问题描述】
某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。
修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。
政府审批的规则如下：
（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；
（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；
（3）其他情况的申请一律同意。
一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。
当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。
你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。
【输入】
第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)
以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)
【输出】
一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。(保证有惟一解)
【样例】
road.in road.out 修建的公路如图所示：
4 6.47
0 0
1 2
-1 2
0 4
【问题分析】
三条规则中的第二条是故弄玄虚。如果三个或三个以上的城市申请修建的公路成环，那么这些公路的长度必然都相同，否则不满足“每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路”。所以，如果成环，其实是任意去掉一条路。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define M 5010 using namespace std; int fa[M],n,cnt; double x[M],y[M]; struct node { int x,y; double v; };node e[M*M]; double init(int i,int j) { cnt++; e[cnt].x=i; e[cnt].y=j; e[cnt].v=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); } int cmp(const node&x,const node&y) { return x.v<y.v; } int found(int x) { if(fa[x]==x)return x; else return fa[x]=found(fa[x]); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]), fa[i]=i; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) init(i,j); sort(e+1,e+cnt+1,cmp); double ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) { int a=found(e[i].x); int b=found(e[i].y); if(a!=b) { ans+=e[i].v; fa[a]=b; } } printf("%.2lf",ans); return 0; }