面试题20：顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入以下矩阵：

1　　2　　3　　4

5　　6　　7　　8

9　　10　　11　　12

13　　14　　15　　16

则依次打印出数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16

void printMatrixClockwisely(vector< vector<int> >&numbers)
{
    int m = numbers.size();
    if ( m == 0 )
        return ;
    int n = numbers[0].size();
    if ( n == 0 )
        return ;
    int leftTop = 0;
    while (leftTop*2 < m && leftTop*2 < n)
    {
        //打印左上角元素为numbers[leftTop][leftTop]的元素
        int endCol = n - 1 - leftTop;
        int endRow = m - 1 -leftTop;
        //从左到右打印一行
        for (int j = leftTop; j <= endCol; ++j)
            cout << numbers[leftTop][j] << ' ';
        //从上到下打印一行
        if (endRow > leftTop)
        {//注意是两行，不能是两列
        for (int i = leftTop+1; i <= endRow; ++i)
            cout << numbers[i][endCol]<< ' ';
        }
        //从右到左打印一行
        if (endRow > leftTop && endCol > leftTop )
        {
            for (int j = endCol-1; j >= leftTop; --j)
                cout << numbers[endRow][j]<< ' ';
        }
        //从下到上打印一行
        if (endRow - 1 > leftTop && endCol > leftTop)
        {
        for (int i = endRow-1; i > leftTop; --i)
            cout << numbers[i][leftTop]<< ' ';
        }
        leftTop++;
    }
}

分析：该题主要有两个需要注意的地方（选取左上角(leftTop,leftTop)的一圈为分析目标）：

• 循环终止条件。通过举例分析得出leftTop*2 < m && leftTop*2 < n为循环终止条件；
• 打印每一步的前提条件。第一步总是需要的。而第二步要求至少有两行，第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，而第四步打印则要求至少有三行两列。