算法--相邻两数最大差值

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相邻两数最大差值

 

代码实现

package com.hzf.sort;

import org.junit.Test;

/**
 * 有一个整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。
 * 
 * 给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。
 * 
 * 测试样例： [1,2,5,4,6],5 
 * 返回：2
 * 
 * @author hzf
 *
 */
public class Gap {
    public int maxGap(int[] A, int n) {
        /**
         * 第一步，找出这一组数的最大值与最小值之差
         * 第二步：根据差值开辟合适的桶(桶的数量为数组的长度+1，保证入桶之后，中间有空桶)
         * 第三步：将每个数放入到对应的桶中，中间会有空桶的情况
         * 第四步：只需要循环遍历桶，比较后一个桶中最小值与前一个桶中最大值之差，找出差值最大的即为所求
         */
        
        //第一步，找出这一组数的最大值与最小值之差
        int min = A[0];
        int max = A[0];
        for(int i=0; i<A.length; i++){
            if(A[i] < min) min = A[i];
            if(A[i] > max) max = A[i];
        }
        
        //第二步：根据差值开辟合适的桶(桶的数量为数组的长度+1，桶的数量大于数组的长度,中间有空桶)
        //第三步：将每个数放入到对应的桶中，中间会有空桶的情况
        boolean[] hasNum = new boolean[A.length+1];//判断桶中是否有数
        int[] maxNumBucket = new int[A.length+1];//记录当前桶的最大值
        int[] minNumBucket = new int[A.length+1];//记录当前桶的最小值
        for(int i=0; i<A.length; i++){
            int bucketNum = bucket(A[i], A.length, min, max);//当前数应该放入哪个桶中
            maxNumBucket[bucketNum] = hasNum[bucketNum] ? Math.max(maxNumBucket[bucketNum], A[i]) : A[i];
            minNumBucket[bucketNum] = hasNum[bucketNum] ? Math.min(minNumBucket[bucketNum], A[i]) : A[i];
            hasNum[bucketNum] = true;
        }
        
        //第四步：只需要循环遍历桶，比较后一个桶中最小值与前一个桶中最大值之差，找出差值最大的即为所求
        int result = 0;//最终的结果
        int leftBucketMax = maxNumBucket[0];//0号桶肯定有值
        int rightBucketMin = 0;
        int startBucket = 1;//从1号桶开始进行遍历
        
        for(int i=startBucket; i<A.length+1; i++){
            if(!hasNum[i]) continue;
            rightBucketMin = minNumBucket[i];
            if(rightBucketMin - leftBucketMax > result)
                result = rightBucketMin - leftBucketMax;
            leftBucketMax = maxNumBucket[i];
        }
        
        return result;
    }
    public int bucket(long num, long arrLength, long min, long max) {//防止两个int型的数相乘，越界
        /**
         * 3,7,12,6,4
         * 最小值3,最大值12,每个桶的范围是(12-3)/5
         * 
         * 假设当前值为6,那么它应放入(int)((6-3)/(9/5))桶中
         */
        return (int)((num-min)/((max-min)*1.0/arrLength));      
    }
    @Test
    public void test(){
        int[] arr = new int[]{3,7,19,6,4};
        System.out.println(maxGap(arr,5));
    }
}

测试结果