题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。例如，在数组{7,5,6,4}中，一共存在5个逆序对，分别是(7, 6)、(7,5)、(7,4)、(6, 4)和(5, 4)。
思路分析
利用归并排序的思想：先将数组分解成为n个长度为1的子数组，然后进行两两合并同时排好顺序。在对两个子区域合并排序时，记左边区域（下标为start~mid）的指针为i，右边区域（下标为mid+1~end）的指针为j，两个指针都指向该区域内最大的数字，排序时：
- 如果i指向的数字大于j指向的数字，说明：逆序对有j-mid个，我们把i指向的数字放入临时创建的排序数组中，然后令i-1，指向该区域前一个数字，继续进行排序；
- 如果i指向的数字小于等于j指向的数字，说明暂时不存在逆序对，将j指向的数字放入临时创建的排序数组中，然后令j-1，指向该区域前一个数字，继续进行排序；
- 某一子区域数字都放入排序数组后，将另一个子区域剩下的数字放入排序数组中，完成排序；
- 最后将排序好的数字按顺序赋值给原始数组的两个子区域，以便合并后的区域与别的区域合并。
测试用例
- 功能测试：输入未经排序的数组、递增排序的数组、递减排序的数组:输入的数组中包含重复的数字。
- 边界值测试：输入的数组中只有两个数字;输入的数组中只有一个数字。
- 特殊输入测试：表示数组的指针为nullptr指针。
Java代码
public class Offer051 {
public static void main(String[] args) {
test1();
test2();
test3();
}
public static int inversePairs(int[] array) {
return Solution1(array);
}
private static int Solution1(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 0)
return 0;
int count = getCount(array, 0, array.length - 1);
return count;
}
private static int getCount(int[] array,int start,int end){
if(start>=end)
return 0;
int mid=(end+start)>>1;
int left=getCount(array,start,mid)%1000000007;
int right=getCount(array,mid+1,end)%1000000007;
//合并
int count=0;
int i=mid; //左边区域的指针
int j=end; //右边区域的指针
int[] temp= new int[end-start+1]; //临时区域
int k=end-start; //临时区域的指针
while(i>=start && j>=mid+1){
if(array[i]>array[j]){
count+=(j-mid);
temp[k--]=array[i--];
if(count>=1000000007)//数值过大求余
{
count%=1000000007;
}
}else{
temp[k--]=array[j--];
}
}
while(i>=start)
temp[k--]=array[i--];
while(j>=mid+1)
temp[k--]=array[j--];
for(k=0;k<temp.length;k++)
array[k+start]=temp[k];
return (count+left+right)%1000000007;
}
private static void test1() {
}
private static void test2() {
}
private static void test3() {
}
}