• Matlab中数组元素引用——三种方法


    1.Matlab中数组元素引用有三种方法

    1.下标法(subscripts)
    2.索引法(index)
    3.布尔法(Boolean)
    

    注意:在使用这三种方法之前,大家头脑一定要清晰的记住,Matlab中数组元素是按列存储(与Fortran一样),比如说下面的二维数组

    A=
         8     1     6
         3     5     7
         4     9     2
    

    Matlab的存储顺序是8,3,4,1,5,9,6,7,2,也就是说先行后列,对于3维数组呢,就是先行后列再页对应个元素的索引和下标分别为

    Element Index Subscripts
    8        1      (1,1)
    3        2      (2,1)
    4        3      (3,1)
    1        4      (1,2)
    5        5      (2,2)
    9        6      (3,2)
    6        7      (1,3)
    7        8      (2,3)
    2        9      (3,3)
    

      从上面的例子中已经很清晰的说明了下标和索引的区别了,也就是说Matlab为每个元素分配了一个唯一识别的ID(即index)


    2.下标法引用

    A(ii,jj):其中ii和jj可以是一维向量、标量、“:”号或者“end”

    大家对下标估计比较熟悉,由于在C语言中接触过,但是我这里需要强调的是,Matlab的下标是可以多行多列同时引用的,而像C语言等一次只能引用一个,比如

    A(2:3,3:-1:1)表示引用数组中的2~3行,3~1列对应的元素
    A(:,end)表示引用最后一列元素,“:”表示所有列或行,“end”表示最后一列或列,“end-n”表示倒数第n行或列
    A(1,end-1)表示引用第1行倒数第2个元素
    A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])表示引用按两个向量引用指定的元素,即A中的第2,1,3,3行和第1,1,2,2,1列对应的元素
    

    举几个例子:

    >>A=magic(3)
    
    A =
         8     1     6
         3     5     7
         4     9     2
    
    >>A(2:3,3:-1:1)
    
    ans =
         7     5     3
         2     9     4
    
    >>A(:,end)
    
    ans =
         6
         7
         2
    
    >>A(1,end-1)
    
    ans =
         1
    
    >>A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])
    
    ans =
         3     3     5     5     3
         8     8     1     1     8
         4     4     9     9     4
         4     4     9     9     4
    

    2.索引法引用(说白了索引就是存储顺序)

    A(index):index可以是任意的数组,index的元素必须是正整数,且不大于numel(A),返回的是一个尺寸与index一样的数组

    下标和索引之间可以通过ind2sub和sub2ind函数相互转换,具体可以看帮助,很简单

    [I,J] = ind2sub(siz,IND)
    IND = sub2ind(siz,I,J)

    还有使用A(:)就可以将数组A转换为列向量

    A(8):表示引用A的第8个元素
    B=A([1 10 5 2 2 1 3]):表示依次引用A的第1,10,5,2,2,1,3个元素,返回与index尺寸相同的数组,也就是说size(B)=size(index)
    A([2 5 9;1 1 1;8 5 6]):返回的时侯是一个3*3的矩阵

    >>A=magic(5)%括号中为索引值
    
    A =
        17 (1)     24 (6)     1 (11)     8 (16)    15 (21)
        23 (2)      5 (7)     7 (12)    14 (17)    16 (22)
         4 (3)      6 (8)    13 (13)    20 (18)    22 (23)
        10 (4)     12 (9)    19 (14)    21 (19)     3 (24)
        11 (5)    18 (10)    25 (15)     2 (20)     9 (25)
    
    >>A(8)
    
    ans =
         6
    
    >>A([1 10 5 2 2 1 3])
    
    ans =
        17    18    11    23    23    17     4
    
    >>A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])
    
    ans =
        23    11    12
        17    17    17
         6    11    24
    

      


    3.布尔法引用

    A(X):X是一个有0和1组成布尔型数据,且size(A)=size(X),对应位置为1则留下该数据,0则去掉,最后按A中的存储顺序,返回一个列向量

    假如说A是3*3的数组

    A(logical([1 0 0;0 1 0;0 0 1])):表示引用了数组A的对角线元素,注意必须使用logical将0/1数组转换为布尔型

    >>A=magic(3)%生成一个3*3的数组
    
    A=
         8     1     6
         3     5     7
         4     9     2
    
    >>x=logical([1 1 0;0 1 1;1 0 1])%将double转化为boolean型数据
    
    x =
         1     1     0
         0     1     1
         1     0     1
    
    >>A(x)%引用对应位置为1的数据,返回列向量
    
    ans =
         8
         4
         1
         5
         7
         2
    
    >>x=A>5%是有了比较语句,返回布尔型数据,对应位置数据大于5的为1,否则为0
    
    x =
         1     0     1
         0     0     1
         0     1     0
    
    >>A(x)%返回大于A中大于5的元素,其实该命令可以一次性执行A(A>5)或者find(A>5),前者返回具体元素,后者返回大于5的数据的索引值
    
    ans =
         8
         9
         6
         7
    
    >>A(A>5)%一次性执行上面的命令
    
    ans =
         8
         9
         6
         7
    
    >>indx=find(A>5)%查找A中对于5的元素,返回它们的索引(index)值,此时我们可以通过A(index)返回具体的元素
    
    index =
         1
         6
         7
         8
    

      

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