二维子数组和的最大值

1.题目要求：求一个二维数组的连通的数组中和最大的最大值。

小组成员：许磊、徐浩军。

方案一：

先将二维数组按正整数数组进行分块，分成若干正数数组块之后，看这几个正数数组块是否联通，若不连通，则需要看将其连同所需要的代价是否合适。

最后再求出最大值。这种方案思路很清晰，但实现起来比较困难，例如，分块的储存（计划用栈或队列进行储存），储存时还要记录每块边缘的坐标以便

与其他正数数组块连通时求出最小代价。后经过讨论，我们选则了方案二。

方案二：

1.按行分组，将二维数组按行分成n个一维数组。

2.求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置。（一维数组的最大子数组和算法见上次博客）

3.通过首末位置判断是否联通。如果联通则直接相加，若不连通则需要判断联通所需代价如何。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n);
//先将二维数组按行分成n个一维数组，求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置，在通过首末位置判断是否联通
void main()
{
           int n,m;//n行m列
           cout<<"请输入二维数组的行数和列数："<<endl;
           cin>>n>>m;
           int a[100][100];
           int b[100];
           cout<<"输入该二维数组"<<endl;
           for(int i=0;i<n;i++)
                       for(int j=0;j<m;j++)
                                   cin>>a[i][j];
           
           
 
           //分块
           int Max[100];
           int Begin[100];
           int End[100];
           for(int i=0;i<n;i++)
           {
                       //按行分组
                       for(int j=0;j<m;j++)
                       {
                          b[j]=a[i][j];
 
                       }
                       MaxIntArray(b,Max[i],Begin[i],End[i],m);
           }
           
           int max=Max[0];
           for(int i=0;i<n-1;i++)
           {
                       if((Begin[i]<=End[i+1]&&Begin[i]>=Begin[i+1])||(End[i]<=End[i+1]&&End[i]>=Begin[i+1]))
                       {
                                   max=Max[i+1]+max;
                       }
                       else
                       {
                                   //如果不能直接连通，判断代价是否合适
                                   if(Begin[i]>End[i+1])
                                   {
                                       int t = Begin[i]-End[i+1];
                                                int s = Begin[i];
                                                int temp=0;
                                                for(int k=0;k<t;k++)
                                                {
                                                  temp+=a[i+1][s-k];
                                                }
                                                if(temp+Max[i+1]>0)
                                                            max=temp+Max[i+1];
                                   }
                                   if(End[i]<Begin[i+1])
                                   {
                                                int t = Begin[i+1]-End[i];
                                                int s = End[i];
                                                int temp=0;
                                                for(int k=0;k<t;k++)
                                                {
                                                  temp+=a[i+1][s+k];
                                                }
                                                if(temp+Max[i+1]>0)
                                                            max=temp+Max[i+1];
                                   }
                       }
           }
           cout<<"最大子数组块的值为："<<max<<endl;
}
//计算一维最大子数组，并返回起始位置的函数
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n)
{
           int Max[100];
                       Max[0] = 0;
                       int i = 0;//数组下标
                       int j = 0;//最大值数组下标
                       int temp=0;//中间变量
                       //记录子数组的起始位置和末位
                       int Bg[100]={-1,-1,-1,-1,-1};
                       int Ed[100];
           while(i<n){                              
                                                if(temp+a[i]>=Max[j])
                                                {
                                                            temp=temp+a[i];
                                                            Max[j]=temp;
                                                            if(Bg[j]==-1)
                                                                        Bg[j]=i;
                                                            Ed[j]=i;
                                                            i++;
                                                }
                                                else if(temp+a[i]<Max[j]&&temp+a[i]>0)
                                                {
                                                            temp=temp+a[i];
                                                            i++;
                                                }
                                                else if(temp+a[i]<=0)
                                                {
                                                   i++;      
                                                   j++;
                                                   Max[j]=0;
                                                   temp=0;
                                                }
                                   
                       }
                       max = Max[0];
                       int q=0;
                       for(int k=0;k<=j;k++){
                                   if(Max[k]>max)
                                   {
                                                max=Max[k];
                                                q=k;
                                   }
                       }
                       begin=Bg[q];
                       end=Ed[q];
}

实验结果截图：

实验总结：

1.算法很重要，算法决定了一个程序运行的效率，以及编写代码所需的代码量。只有不断的创新思维才能找到一个问题的优化解。

2.编程前要对程序进行分解，不断细分成几个小问题，只有这样才能将思路缕清。