在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。
1-n的全排列中，逆序数最小为0（正序），最大为n*(n-1) / 2（倒序）
给出2个数n和k，求1-n的全排列中，逆序数为k的排列有多少种？
例如：n = 4 k = 3。
1 2 3 4的排列中逆序为3的共有6个，分别是：
1 4 3 2
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 4 2
3 2 1 4
4 1 2 3
由于逆序排列的数量非常大，因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数n，k。中间用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)
Output
共T行，对应逆序排列的数量 Mod (10^9 + 7)
Input示例
1
4 3
Output示例
6
//容易想到是dp, dp[i][j] 表 i 个数，逆序为 k 的排列的话
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] +... ...+ dp[i-1][j-(i-1)] ( j - i >=0 )
因为 i 这个数，可以插在 i 个空，会增加 0 -- (i-1)个逆序对
而dp[i][j-1] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] +... ... + dp[i-1][j-1-(i-1)]
两式相减，dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-i]
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MOD 1000000007 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define eps 1e-9 6 #define LL long long 7 #define MX 1002 8 #define MK 20002 9 10 int n,k; 11 int dp[MX][MK]; 12 13 void Init() 14 { 15 dp[0][0]=1; 16 for (int i=1;i<=1000;i++) 17 { 18 int ut = min(i*(i-1)/2,20000); 19 for (int j=0;j<=ut;j++) 20 { 21 dp[i][j]=dp[i][j-1]; 22 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%MOD; 23 if (j-i>=0) dp[i][j]=(dp[i][j]+MOD-dp[i-1][j-i])%MOD; 24 } 25 } 26 }