• 男神的约会(状压dp)


    有一天男神约了学姐姐去看电影,电影院有一个活动,给你一个10*10的矩阵,每一个格子上都有一个0-9的整数,表示一共十种优惠券中的一种。

    观众从左上角的格子开始走,走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子,都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。

    每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候,如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。

    为了能在学姐姐面前展示自己的才智,男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神,他最少要花费的时间是多少?

    Input
    输入包含10行,每行10个数字,以空格隔开,表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。

    Output
    输出男神走到右下角的最小时间花费。

    Sample Input
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
    Sample Output
    50

    //状态压缩dp dp[i][j][k] 到(i,j)最少花费的时间

    dp[i][j][k] = max ( max ( dp[i][j-1][k] , dp[i][j-1][k&~t] ) , max ( dp[i-1][j][k] , dp[i-1][j][k&~t] ) ) + mp[i][j]    ( k = (1<<mp[i][j] ) )

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 #define LL long long
     4 #define INF 0x3f3f3f3f
     5 #define MX 12
     6 
     7 int mp[MX][MX];
     8 int dp[MX][MX][(1<<10)]; // 到 (i,j) 点是 k 状态最少需要的时间
     9 
    10 void solve()
    11 {
    12     for (int i=1;i<=10;i++)
    13         for (int j=1;j<=10;j++)
    14         {
    15             if (i==1&&j==1) continue;
    16             int t = 1<<mp[i][j];
    17             for (int k=0;k<(1<<10);k++)
    18             {
    19                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);
    20                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k&~t]);
    21                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k&~t]);
    22                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]);
    23                 dp[i][j][k]+=mp[i][j];
    24             }
    25         }
    26 }
    27 
    28 void Init()
    29 {
    30     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    31     dp[1][1][(1<<mp[1][1])] = mp[1][1];
    32 }
    33 
    34 int main()
    35 {
    36     for (int i=1;i<=10;i++)
    37         for (int j=1;j<=10;j++)
    38         scanf("%d",&mp[i][j]);
    39 
    40     Init();
    41     solve();
    42 
    43     printf("%d
    ",dp[10][10][1023]);
    44     return 0;
    45 }
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