有一天男神约了学姐姐去看电影,电影院有一个活动,给你一个10*10的矩阵,每一个格子上都有一个0-9的整数,表示一共十种优惠券中的一种。
观众从左上角的格子开始走,走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子,都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。
每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候,如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。
为了能在学姐姐面前展示自己的才智,男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神,他最少要花费的时间是多少?
Input
输入包含10行,每行10个数字,以空格隔开,表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。
Output
输出男神走到右下角的最小时间花费。
Sample Input
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
Sample Output
50
//状态压缩dp dp[i][j][k] 到(i,j)最少花费的时间
dp[i][j][k] = max ( max ( dp[i][j-1][k] , dp[i][j-1][k&~t] ) , max ( dp[i-1][j][k] , dp[i-1][j][k&~t] ) ) + mp[i][j] ( k = (1<<mp[i][j] ) )
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define MX 12 6 7 int mp[MX][MX]; 8 int dp[MX][MX][(1<<10)]; // 到 (i,j) 点是 k 状态最少需要的时间 9 10 void solve() 11 { 12 for (int i=1;i<=10;i++) 13 for (int j=1;j<=10;j++) 14 { 15 if (i==1&&j==1) continue; 16 int t = 1<<mp[i][j]; 17 for (int k=0;k<(1<<10);k++) 18 { 19 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]); 20 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k&~t]); 21 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k&~t]); 22 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]); 23 dp[i][j][k]+=mp[i][j]; 24 } 25 } 26 } 27 28 void Init() 29 { 30 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 31 dp[1][1][(1<<mp[1][1])] = mp[1][1]; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 for (int i=1;i<=10;i++) 37 for (int j=1;j<=10;j++) 38 scanf("%d",&mp[i][j]); 39 40 Init(); 41 solve(); 42 43 printf("%d ",dp[10][10][1023]); 44 return 0; 45 }