平方取中法生成伪随机数序列+python实现

平方取中方法是1946年由John Von Neumann，S. Ulm和N. Metropolis 在Los Alamos实验室研究中子碰撞时提出的，他们当时的研究工作是曼哈顿项目的一部分。他们的平方取中法如下：

1. 从一个4位数x₀开始，称为种子.

2. 将它平方得到一个8位数（必要时在前面加0）.

3. 取中间的4位数作为下一个随机数.

按上述方式进行就能得到一个数列，它是从0到9999随机出现的整数，这些整数可以换算到任何从a到b的区间，例如，若想要从0到1的数，只需用10 000除这些4位数。

例如：

取一个种子，比如x₀ = 2041，将它平方（前面加0）得到04165681，中间的4位数1656就是下一个随机数。用这个方法生成的9个随机数是

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
xn	2041	1656	7423	1009	0180	0324	1049	1004	80	64	40	16	2

如果愿意的话，可以采用多于4位的数字，但是总要取中间的、与种子数字数目相同的那个数字作为下一个随机数。如设x₀=653217（6位数字），它的平方426 692 449 089有12位数字，取中间的6位数为692 449.

平方取中方法是有道理的，但是它的一个主要缺点是它会退化为0（并永远停在这里）。

python实现代码：

import numpy as np

#创建一个列表来存储随机数
randomlist = []

#设置一个四位数的随机数
seed = np.random.randint(1000,10000)

#将种子作为第一个随机数
randomlist.append(seed)

while(len(randomlist) <= 10000):

    #计算随机数的平方
    seedsquare = seed ** 2

    #获取随机数平方的长度,如果长度不是8，前面用0补齐
    seedsquare_str = str(seedsquare)
    if len(seedsquare_str) != 8:
        seedsquare_str = seedsquare_str.rjust(8,'0')

    #获取该随机数平方的中间四位
    seedsquare_4 = seedsquare_str[2:6]

    #将取出的随机数平方的中间四位作为随机数加入随机数列表
    randomlist.append(seedsquare_4)

    #将取出的随机数平方的中间四位作为新的种子
    seed = int(seedsquare_4)
    continue

for randint in randomlist:
    print(randint,end=' ')