面试题2：最大子序列和

转：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6444021

3.求子数组的最大和
题目描述：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

//copyright@ July 2010/10/18
//updated，2011.05.25.
#include <iostream.h>

int maxSum(int* a, int n)
{
    int sum=0;
    //其实要处理全是负数的情况，很简单，如稍后下面第3点所见，直接把这句改成："int sum=a[0]"即可
    //也可以不改，当全是负数的情况，直接返回0，也不见得不行。
    int b=0;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(b<0)           //...
            b=a[i];
        else
            b+=a[i];
        if(sum<b)
            sum=b;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    //int a[]={-1,-2,-3,-4};  //测试全是负数的用例
    cout<<maxSum(a,8)<<endl;
    return 0;
}

/*-------------------------------------
解释下：
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，
那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

所有的东西都在以下俩行，
即：
b  ：  0  1  -1  3  13   9  16  18  13
sum：  0  1   1  3  13  13  16  18  18

其实算法很简单，当前面的几个数，加起来后，b<0后，
把b重新赋值，置为下一个元素，b=a[i]。
当b>sum，则更新sum=b;
若b<sum，则sum保持原值，不更新。。July、10/31。
----------------------------------*/

不少朋友看到上面的答案之后，认为上述思路2的代码，没有处理全是负数的情况，当全是负数的情况时，我们可以让程序返回0，也可以让其返回最大的那个负数，下面便是前几日重写的，修改后的处理全是负数情况（返回最大的负数）的代码：

//copyright@ July
//July、updated，2011.05.25。
#include <iostream.h>
#define n 4           //多定义了一个变量

int maxsum(int a[n])
//于此处，你能看到上述思路2代码（指针）的优势
{
    int max=a[0];       //全负情况，返回最大数
    int sum=0;
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(sum>=0)     //如果加上某个元素，sum>=0的话，就加
            sum+=a[j];
        else
            sum=a[j];  //如果加上某个元素，sum<0了，就不加
        if(sum>max)
            max=sum;
    }
    return max;
}

int main()
{
    int a[]={-1,-2,-3,-4};
    cout<<maxsum(a)<<endl;
    return 0;