leetcode distinct-subsequences(DP)

参考https://oj.leetcode.com/problems/distinct-subsequences

动态规划方程

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j] (s(i)==t(i))

dp[i][j]=dp[i-1][j];

边界条件： iif(j==0) d[i][j]=1;

自己画个矩阵看看。

可能出错，

1.直接递归超时

 1 public class Solution {
 2     public int numDistinct(String S, String T) {
 3         int len1=S.length();
 4         int len2=T.length();
 5         if(len1<len2) return 0;
 6         
 7         int ans=dp(S,T,len1,len2);
 8         return ans;
 9         
10         
11     }
12     public  int dp(String S,String T,int i,int j)
13     {
14         if(i<j) return 0;
15         if(i==0&&j==0) return 1; // ""  ""
16         if(j==0&&i!=0) return 0;//"xxxx" ""
17        
18         if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
19         {
20             return dp(S,T,i-1,j-1)+dp(S,T,i-1,j);
21         }
22         else  return dp(S,T,i-1,j);
23         
24     }
25 }

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2、加入一个矩阵，依然超时

 1 public class Solution {
 2     public int numDistinct(String S, String T) {
 3         int len1=S.length();
 4         int len2=T.length();
 5         if(len1<len2) return 0;
 6         int d[][]=new int[len1+1][len2+1];
 7         
 8         int ans=dp(S,T,len1,len2,d);
 9         
10         return ans;
11         
12         
13     }
14     public  int dp(String S,String T,int i,int j,int d[][])
15     {
16         if(i<j) return 0;
17         
18         
19         if(i==0&&j==0) return 1; // ""  ""
20         if(i!=0&&j==0) return 0;
21         if(d[i][j]!=0) return d[i][j];
22        
23         if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
24         {
25             d[i-1][j-1]=dp(S,T,i-1,j-1,d);
26             d[i-1][j]=dp(S,T,i-1,j,d);
27             return d[i-1][j-1]+d[i-1][j];
28         }
29         else 
30         {
31             d[i-1][j]=dp(S,T,i-1,j,d);
32             return d[i-1][j];
33         }
34         
35     }
36 }

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3.真正的动态规划

 1 public class Solution {
 2     public int numDistinct(String S, String T) {
 3         int len1=S.length();
 4         int len2=T.length();
 5         if(len1<len2) return 0;
 6         int d[][]=new int[len1+1][len2+1];
 7         for(int i=0;i<=len1;i++)
 8         {
 9             d[i][0]=1;
10         }
11         for(int i=1;i<=len1;i++)
12         {
13             for(int j=1;j<=len2&&j<=i;j++)
14             {
15                 if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
16                 {
17                     d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j];
18                 }
19                 else
20                 {
21                     d[i][j]=d[i-1][j];
22                 }
23                 
24                 
25             }
26             
27             
28         }
29         
30         return d[len1][len2];
31         
32        
33         
34     }
35     
36 }

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原文地址：https://www.cnblogs.com/hansongjiang/p/3841367.html