描述
计算n!的十进制表示最后有多少个0
- 输入
- 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000) - 输出
- 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1 - 样例输入
-
6 3 60 100 1024 23456 8735373
分析： http://www.cnblogs.com/hansongjiang/archive/2014/05/06.html
0来源于2*5，且将N!中分解后，2的个数大于5的个数所有，0的个数就等于N!中银子5的个数。
f(n!)=1*2*3*4*5*6*7*…(2*5)…(3*5)***(4*5) ….(k*5)* … n
只考虑5的倍数：其他的必然没有5.
抽取出来：
5*（1*2*3*k*） （其他的数） 现在已经有k个5了，但是K！中可能含有5，公式为
f(n)=k+f(k!) k=n/5;
k<5,时候，没有0，所以f(n!)=0;k<=4;
递归写法就很简单了。
int fun(int n)
{
if(n<=4) return 0;
else return fun(n/5)+n/5;
}
仔细分析后，其实最终就是求N!因子5的个数。
private static int fun2(int n) { // TODO Auto-generated method stub int count=0; for(int i=5;i<=n;i=i+5) { if(i%5==0) { int j=i/5; count++; while(j%5==0) { count++; j=j/5; } } } return count; }
在nyoj 提交之后发现，递归的效果还不错。
