• SP1043 GSS1


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    简单说就是带修的查询区间最大子段和,用线段树维护即可

    对于每个区间,我们肯定要记录它的最大子段和(v),但是怎么维护呢?

    我们可以记录下从区间左端点开始的最大子段和(v1),从右端点开始的最大子段和(v2)以及区间和(sum)

    那么(t[p].sum=t[lc].sum+t[rc].sum)

    (t[p].v1=max(t[lc].v1,t[lc].sum+t[rc].v1))

    (t[p].v2=max(t[rc].v 2,t[rc].sum+t[lc].v2))

    (t[p].v=max(t[lc].v2+t[rc].v1,t[lc].v,t[rc].v))

    正确性应该很显然不需要再给出证明了吧

    下放代码

    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #define ll long long
    #define gc getchar
    #define maxn 50005
    using namespace std;
    
    inline ll read(){
        ll a=0;int f=0;char p=gc();
        while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
        while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
        return f?-a:a;
    }int n,m;
    
    struct ahaha{
        int v,v1,v2,sum;
    }t[maxn<<2];
    #define lc p<<1
    #define rc p<<1|1
    inline void pushup(int p){
        t[p].sum=t[lc].sum+t[rc].sum;
        t[p].v1=max(t[lc].v1,t[lc].sum+t[rc].v1);
        t[p].v2=max(t[rc].v2,t[rc].sum+t[lc].v2);
        t[p].v=max(t[lc].v2+t[rc].v1,max(t[lc].v,t[rc].v));
    }
    void build(int p,int l,int r){
        if(l==r){t[p].v=t[p].v1=t[p].v2=t[p].sum=read();return;}
        int m=l+r>>1;
        build(lc,l,m);build(rc,m+1,r);
        pushup(p);
    }
    ahaha query(int p,int l,int r,int L,int R){
        if(l>R||r<L)return {-214748,-214748,-214748,-214748};
        if(L<=l&&r<=R)return t[p];
        int m=l+r>>1;
        ahaha l1=query(lc,l,m,L,R),r1=query(rc,m+1,r,L,R),i;
        i.sum=l1.sum+r1.sum;
        i.v1=max(l1.v1,l1.sum+r1.v1);
        i.v2=max(r1.v2,r1.sum+l1.v2);
        i.v=max(l1.v2+r1.v1,max(l1.v,r1.v));
        return i;
    }
    
    inline void solve(){
        int x=read(),y=read();
        printf("%d
    ",query(1,1,n,x,y).v);
    }
    
    int main(){
        n=read();
        build(1,1,n);
        m=read();
        while(m--)
            solve();
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hanruyun/p/10483489.html
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