• 生理周期 枚举算法问题


    趁着寒假抓紧自学C++.....

    生理周期问题是比较简单的算法问题,运用到了  枚举  的思想。

    人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为 23 天、

    28 天和33 天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例

    如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以

    通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。

    对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次

    高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始

    (不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定

    时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。

    输入数据

    输入四个整数:p, e, i 和d。 p, e, i 分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间

    从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负

    的并且小于365, 所求的时间小于等于21252。

    输出要求

    从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。

    输入样例

    0 0 0 0

    0 0 0 100

    5 20 34 325

    4 5 6 7

    283 102 23 320

    203 301 203 40

    -1 -1 -1 -1

    输出样例

    Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

    Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

    Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

    Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

    Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

    Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

    解题思路

    假设从当年的第一天开始数,第x 天时三个高峰同时出现。符合问题要求的x 必需大于

    d、小于等于21252,并满足下列三个条件:

    1) (x-p) % 23 = 0

    2) (x-e) % 28 = 0

    3) (x-i) % 33 = 0

    而如果单纯想到从d+1天开始枚举,复杂度太高,没有效率。

    想到我们要找的是三个最高期同时出现的那天,所以,采取跳跃式查找。我们只找智力最高期,再从智力最高期的时间中找情感最高期,再从两者最高期找体力最高期。

    这样大大节约时间。

    C++  代码如下:

    #include <iostream>
    #include<cstdio>

    using namespace std;

    #define N 21252

    int main()
    {
        int p,e,i,d,n,k;
        n=0;
        while(cin >> p >> e >> i >> d && p!=-1)
        {
            n++;
            for(k=d+1;(k-p)%23;k++);
            for( ;(k-e)%28;k+=23);
            for( ;(k-i)%33;k+=23*28);
            cout << "Case " << n << ": the next triple peak occurs in " << k-d << endl;
        }
        return 0;
    }

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