原更新日期：2018-10-06 21:28:34
新技能：手写计算器
题目描述
给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。
Input / Output 格式 & 样例
输入格式
一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“(+)”和乘法运算符“ ( imes) ”，且没有括号，所有参与运算的数字均为 (0) 到 (2^{31})的整数。
输入数据保证这一行只有 (0−9)、(+)、 ( imes) 这 (12) 种字符。
输出格式
一个整数，表示这个表达式的值。
注意：当答案长度多于 4 位时，请只输出最后 4 位，前导 0 不输出。
输入样例
Case #1:
1+1*3+4
Case #2:
1+1234567890*1
Case #3:
1+1000000003*1
输出样例
Case #1:
8
Case #2:
7891
Case #3:
4
数据范围
对于 30%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100；
对于 80%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000；
对于100%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。
解题思路
我们开两个单调栈，一个栈num来存储数字，一个栈operators来存储符号
其中operators的操作逻辑是这样的：
- 首先把
~push进去，作为一个占位符 - 我们对运算符标一个优先级，规定
~ < + < *且相同运算符优先级低（满足从左到右的运算顺序），写一个判断函数 - 当push进去的运算符优先级比栈顶的低时，解决所有优先级低的运算符（维护单调性质）再push进去
- 当push进去的运算符优先级比栈顶的高时，不用管，直接push进去（满足单调性质）
处理完输入之后，我们再对数字栈里剩下的数字进行处理
最后输出即可
代码实现
这里面所有的注释都是我在DEBUG的时候手推的样例
/* -- Basic Headers -- */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
/* -- STL Iterators -- */
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
/* -- External Headers -- */
/* -- Defined Functions -- */
#define For(a,x,y) for (int a = x; a <= y; ++a)
#define Forw(a,x,y) for (int a = x; a < y; ++a)
#define Bak(a,y,x) for (int a = y; a >= x; --a)
/* -- Defined Words -- */
using namespace std;
namespace FastIO {
void DEBUG(char comment[], int x) {
cerr << comment << x << endl;
}
inline int getint() {
int s = 0, x = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) {
if (ch == '-') x = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch)) {
s = s * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return s * x;
}
inline void __basic_putint(int x) {
if (x < 0) {
x = -x;
putchar('-');
}
if (x >= 10) __basic_putint(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
inline void putint(int x, char external) {
__basic_putint(x);
putchar(external);
}
}
namespace Solution {
stack<int> num;
stack<int> operators;
// 1: + -
// 2: * /
const int MOD = 10000;
long long int ans = 0;
bool Priority(char op1, char op2) {
// false -> op1 is lower
// true -> op1 is higher
if (op1 == op2) return false;
if (op1 == '~') return false;
if (op1 == '+' && op2 == '*') return false;
if (op1 == '*' && op2 == '+') return true;
}
}
int main(int argc, char *const argv[]) {
#ifdef HANDWER_FILE
freopen("testdata.in", "r", stdin);
freopen("testdata.out", "w", stdout);
#endif
using namespace Solution;
using namespace FastIO;
// 1+1*3+4
int ans = 0, now = 0;
char op = 0;
cin >> ans; // 1
num.push(ans % MOD); // < 1
operators.push('~'); // < ~
while (cin >> op >> now) { // +1 // *3 // +4
char op1 = operators.top(); // ~ // + // *
while (Priority(op1, op)) { // false // false // true // false
int opNum = num.top(); // // // 3
num.pop(); // // // < 1 1
int opNum2 = num.top(); // // // 1
num.pop(); // // // < 1
if (op1 == '+') num.push((opNum + opNum2) % MOD); // // // false
if (op1 == '*') num.push(opNum * opNum2 % MOD); // // // < 1 3
operators.pop(); // < +
op1 = operators.top(); // +
}
operators.push(op); // < + // < + * // < + +
num.push(now); // < 1 1 // < 1 1 3 // < 1 3 4
}
while (num.size() > 1) { // true // true // false
int op = num.top(); // 4 // 7
num.pop(); // < 1 3 // < 1
int op2 = num.top(); // 3 // 1
num.pop(); // < 1 // <
char ope = operators.top();
operators.pop();
if (ope == '+') num.push((op + op2) % MOD); // < 1 7 // < 8
if (ope == '*') num.push(op * op2 % MOD);
}
FastIO::putint(num.top() % MOD, '
'); // 8
return 0;
}