UP UP UP!(dp) - 润新知

UP UP UP!

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Description

题意很简单，给你长度为n的序列，找出有多少个不同的长度为m的严格上升子序列。（PS：相同子序列的定义为，每一个元素对应的下标都相同）

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 5）; 每组数据第一行为n和m，以空格隔开（1 <= n <= 100, 1 <= m <= n）; 第二行为n个数，第i个数ai依次代表序列中的每个元素（1 <= ai <= 10^9）;

Output

对于每组数据，输出一行Case #x: y，x表示当前测试数据的序号（从1开始），y表示结果。需要注意的是，结果有可能很大，你需要将结果对1000000007(10^9+7)取余。

Sample Input

2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 1

Sample Output

Case #1: 3 Case #2: 0

题解：

dp[i][j]代表前i个人j个递增子序列的长度；

if(a[i] > a[k])dp[i][j] = dp[i][j] + dp[k][j - 1](k < i);

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN = 110;
 8 int dp[MAXN][MAXN];
 9 int a[MAXN];
10 const int MOD = 1e9 + 7;
11 int main()
12 {
13     int T, kase = 0, n, m;
14     scanf("%d", &T);
15     while (T--) {
16         scanf("%d%d", &n, &m);
17         for (int i = 1; i <= n; i++) {
18             scanf("%d", a + i);
19         }
20         memset(dp, 0, sizeof(dp));
21         for (int i = 1; i <= n; i++) {
22             dp[i][1] = 1;
23             for (int j = 1; j <= i; j++) {
24                  
25                 for (int k = 1; k < i; k++) {
26                      
27                     if (a[k] < a[i]) {
28                          
29                         dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[k][j - 1]) % MOD;
30                          
31                     //  printf("%d %d
",i ,j);
32                     }
33                 }
34             }
35         }
36         int ans = 0;
37         for(int i = 1; i <= n; i++)ans = (ans + dp[i][m]) % MOD; //wocao
38         printf("Case #%d: %d
", ++kase, ans);
39     }
40     return 0;
41 }
42  
43 /**************************************************************
44     Problem: 1868
45     User: handsomecui
46     Language: C++
47     Result: Accepted
48     Time:18 ms
49     Memory:1376 kb
50 ****************************************************************/