小明系列故事——未知剩余系（反素数，好）

小明系列故事——未知剩余系

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Problem Description

　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”
　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。
　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。
　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。
　　你来试试看吧！

 

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。 每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。
[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 477 2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1

 

Output

对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。

 

Sample Input

3 0 3 1 3 0 10

 

Sample Output

Case 1: 4 Case 2: 5 Case 3: 48

 

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

 

题解：当type是0的时候是反素数模版，不过要剪枝，否则超时；当type是1

的时候是因子个数是x-k个；用俩重循环；

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define PL(x) printf("%lld",x)
#define T_T while(T--)
#define P_ printf(" ")
int prim[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
typedef unsigned long long uLL;
const int MAXN=60010;
const uLL INF=(uLL)~0;
uLL ans;
int k;
int dp[MAXN];
void initial(){
	for(int i=0;i<MAXN;i++)dp[i]=i;
	for(int i=1;i<MAXN;i++){
		for(int j=i;j<MAXN;j+=i)dp[j]--;
		if(dp[dp[i]]==0)//如果没被使用就让dp[dp[i]]=i； **
		dp[dp[i]]=i;
		dp[i]=0;//当前值已经没用了，就为0 **
	}
}
void dfs(int pos,uLL v,int num){
	if(num==k&&ans>v)ans=v;
	for(int i=1;i<=62;i++){
		if(num*(i+1)>k||ans/prim[pos]<v)break;//剪枝； 
		v*=prim[pos];
		if(k%(num*(i+1))==0)dfs(pos+1,v,num*(i+1));//剪枝 
	}
}
int main(){
	int T,kase=0;
	SI(T);
	initial();
	T_T{
		int type;
		SI(type);SI(k);
		ans=INF;
		if(type)ans=dp[k];
		else{
			dfs(0,1,1);
		}
		printf("Case %d: ",++kase);
		if(ans==0)puts("Illegal");
		else if(ans==INF)puts("INF");
		else printf("%llu
",ans);
	}
	return 0;
}