校园网络（模拟）

 校园网络

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难度：5

 

描述

南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

 

输入

第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)
每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。
随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.

输出

对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。

样例输入

1
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

样例输出

2

题解：
刚开始想的是用map存关系，用dfs搜索N个点内形成数的个数，用out数组记录当前点是否与其他节点形成关系，画个有向树的方法，比较麻烦；

代码：

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
const int MAXN=110;
int map[MAXN][MAXN],out[MAXN];
int vis[MAXN];
int T,M;
void dfs(int x){
    if(vis[x])return;
    vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        if(map[x][i]){
            dfs(i);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&M);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=M;i++){
            int a;
            while(scanf("%d",&a),a){
                map[i][a]=1;
                out[i]=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=M;i++){
            dfs(i);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=M;i++){
        //    printf("%d %d
",vis[i],out[i]);
            if(!vis[i])ans++;
            if(!out[i])ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

然后看了别人写的，自己想的复杂了，只需要考虑每个点是否入度和出度即可，我的想法只是把入度，以树的形式表示出来了，也就是vis数组；

另一种解法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=110;
int in[MAXN],out[MAXN];
int main(){
    int T,M;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        scanf("%d",&M);
    for(int i=1;i<=M;i++){
            int a;
            while(scanf("%d",&a),a){
                in[a]=1;
                out[i]=1;
            }
        }
        int ans=0;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        if(!in[i])ans++;
        if(!out[i])ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}