求逆序数（归并排序）

求逆序数

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1
题解：归并排序：要用lOng long 真心错了半天；
8 6 4 2 7 5 3 1

6 8 2 4 5 7 1 3
4
2 4 6 8 1 3 5 7
1 2 4 6 8 3 5 7
1 2 3 4 6 8 5 7
12
1 2 3 4 5 6 7 8
22
4+3+2+1


4 4 2 3 5 5 1 6

2 3 4 4 1 5  5 6
6
1 2 3 4 4 5 5 6
10
借助理解;
/*
*  归并排序是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为
*  若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序的子序列合并为整体有序序列
*  归并排序是分治算法的一个典型的应用，而且是稳定的一种排序，这题利用归并排序
*  的过程中，计算每个小区间的逆序数，进而得到大区间的逆序数。那么，问题就解决了。
*
*/
代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=1000010;
int num[MAXN],temp[MAXN];
long long ans;
void mergesort(int s,int m,int e){
    int i=s,j=m+1,k=s;
    while(i<=m&&j<=e){
        if(num[i]<=num[j])temp[k++]=num[i++];
        else{
            ans+=j-k;
            temp[k++]=num[j++];
        }
    }
    while(i<=m)temp[k++]=num[i++];
    while(j<=e)temp[k++]=num[j++];
    for(int i=s;i<=e;i++)num[i]=temp[i];
    //while(s<=e)num[s++]=temp[s];//赋值运算符是先对等号的右边进行计算
}
void ms(int l,int r){
    if(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        ms(l,mid);
        ms(mid+1,r);
        mergesort(l,mid,r);
    }
}
int main(){
    int T,N;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ans=0;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",num+i);
        ms(1,N);
    //    for(int i=1;i<=N;i++)printf("%d ",num[i]);puts("");
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

java:

import java.util.Scanner;


public class MergeSort {
    public static int[] a, b;
    public static long ans = 0;
    public static void main(String[] args) {
        int l, T;
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        T = cin.nextInt();
        while(T-- > 0){
            l = cin.nextInt();
            a = new int[l + 1];
            b = new int[l + 1];
            
            for(int i = 1; i <= l; i++){
                a[i] = cin.nextInt();
            }
            ans = 0;
            ms(1, l);
//            for(int i = 1; i <= l; i++){
//                System.out.printf("%d ", a[i]);
//            }
//            System.out.println();
            System.out.println(ans);
        }
    }
    public static void mergeSort(int l, int m, int r){
        int i = l, j = m + 1, k;
        k = l;
        while(i <= m && j <= r){
            if(a[i] <= a[j]){
                b[k++] = a[i++];
            }
            else{
                ans += j - k;
                b[k++] = a[j++];
            }
        }
        while(i <= m)
            b[k++] = a[i++];
        while(j <= r)
            b[k++] = a[j++];
        
        for(k = l; k <= r; k++){
            a[k] = b[k];
        }
    }
    public static void ms(int l, int r){
        if(l < r){
            int m = (l + r) / 2;
            ms(l, m);
            ms(m+1, r);
            mergeSort(l, m, r);
        }
    }
}