敌兵布阵
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Total Submission(s): 60916 Accepted Submission(s): 25799
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点 acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点 acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
题解：
线段树经典题目；
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 const int MAXN=50010; 5 int tree[MAXN<<3]; 6 int L,R,X,Y,ans;//L，R代表查询的区间，X代表更新的点 ,Y代表增加或减少的点； 7 void build(int root,int l,int r){ 8 if(l==r)scanf("%d",&tree[root]); 9 else{ 10 int mid=(l+r)>>1; 11 build(root<<1,l,mid); 12 build(root<<1|1,mid+1,r); 13 tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1]; 14 } 15 } 16 void update(int root,int l,int r){ 17 if(l==X&&r==X)tree[root]+=Y; 18 else{ 19 int mid=(l+r)>>1; 20 if(X<=mid) 21 update(root<<1,l,mid); 22 else 23 update(root<<1|1,mid+1,r); 24 tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1]; 25 } 26 } 27 int query(int root,int l,int r){ 28 29 if(L<=l&&R>=r)ans+=tree[root]; 30 else{ 31 int mid=(l+r)>>1; 32 if(L<=mid)query(root<<1,l,mid); 33 if(R>mid)query(root<<1|1,mid+1,r); 34 } 35 //ans=0;每次让ans=0ans+=上次返回的值；这种方法很是巧妙。。。 36 /* 37 if(L<=l&&R>=r)return tree[root]; 38 else{ 39 int mid=(l+r)>>1; 40 ans=0; 41 if(L<=mid)ans+=query(root<<1,l,mid); 42 if(R>mid)ans+=query(root<<1|1,mid+1,r); 43 return ans; 44 }*/ 45 } 46 int main(){ 47 int T,N,flot=0; 48 char temp[10]; 49 scanf("%d",&T); 50 while(T--){ 51 printf("Case %d: ",++flot); 52 scanf("%d",&N); 53 build(1,1,N); 54 //for(int i=1;i<=100;i++)printf("tree[%d]=%d ",i,tree[i]); 55 while(scanf("%s",temp),strcmp(temp,"End")){ 56 ans=0; 57 if(!strcmp(temp,"Add")){ 58 scanf("%d%d",&X,&Y); 59 update(1,1,N); 60 } 61 else if(!strcmp(temp,"Sub")){ 62 scanf("%d%d",&X,&Y); 63 Y=-Y;update(1,1,N); 64 } 65 else{ 66 scanf("%d%d",&L,&R); 67 // printf("%d ",query(1,1,N)); 68 query(1,1,N); 69 printf("%d ",ans); 70 } 71 } 72 } 73 return 0; 74 }
树状数组：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) 4 const int MAXN=50010; 5 int tree[MAXN]; 6 int N; 7 int lowbit(int x){ 8 return x&(-x); 9 } 10 void update(int x,int y){ 11 while(x<=N){ 12 tree[x]+=y; 13 x+=lowbit(x); 14 } 15 } 16 int query(int n){ 17 int sum=0; 18 while(n>0){ 19 sum+=tree[n]; 20 n-=lowbit(n); 21 } 22 return sum; 23 } 24 int main(){ 25 int T,a,b,flot=0; 26 char s[10]; 27 scanf("%d",&T); 28 while(T--){ 29 printf("Case %d: ",++flot); 30 mem(tree); 31 scanf("%d",&N); 32 for(int i=1;i<=N;i++){ 33 scanf("%d",&a); 34 update(i,a); 35 } 36 while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){ 37 scanf("%d%d",&a,&b); 38 if(!strcmp(s,"Add"))update(a,b); 39 else if(!strcmp(s,"Sub"))update(a,-b); 40 else 41 printf("%d ",query(b)-query(a-1)); 42 } 43 } 44 return 0; 45 }
线段树另一种写法：
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 //#define LOCAL 4 const int MAXN=50010; 5 6 struct Node{ 7 int l,r; 8 int val; 9 }; 10 Node tree[MAXN<<2]; 11 int X,Y,ans; 12 13 void build(int l,int r,int root){ 14 tree[root].l=l;tree[root].r=r; 15 if(l==r){ 16 scanf("%d",&tree[root].val); 17 return; 18 } 19 int mid=(l+r)>>1; 20 build(l,mid,root<<1); 21 build(mid+1,r,root<<1|1); 22 tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val; 23 } 24 void update(int root){ 25 if(tree[root].l==X&&tree[root].r==X){ 26 tree[root].val+=Y; 27 return; 28 } 29 int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1; 30 if(mid>=X)update(root<<1); 31 else update(root<<1|1); 32 tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val; 33 } 34 35 void query(int root){ 36 if(tree[root].l>=X&&tree[root].r<=Y){ 37 ans+=tree[root].val; 38 return; 39 } 40 int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1; 41 if(mid>=X)query(root<<1); 42 if(mid<Y)query(root<<1|1); 43 } 44 45 void input(){ 46 char s[10]; 47 while(~scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){ 48 if(!strcmp(s,"Add")){ 49 scanf("%d%d",&X,&Y); 50 // puts("Add"); 51 update(1); 52 } 53 else if(!strcmp(s,"Sub")){ 54 scanf("%d%d",&X,&Y); 55 Y=-Y; 56 // puts("Sub"); 57 update(1); 58 } 59 else{ 60 ans=0; 61 scanf("%d%d",&X,&Y); 62 // puts("Query"); 63 query(1); 64 printf("%d ",ans); 65 } 66 } 67 } 68 69 int main(){ 70 #ifdef LOCAL 71 freopen("data.in","r",stdin); 72 freopen("data.out","w",stdout); 73 #endif 74 int T,N; 75 scanf("%d",&T); 76 while(T--){ 77 scanf("%d",&N); 78 build(1,N,1); 79 // for(int i=0;i<=100;i++)printf("%d ",tree[i].val); 80 input(); 81 } 82 return 0; 83 }
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
#define ll root<<1
#define rr root<<1|1
#define lson ll,l,mid
#define rson rr,mid+1,r
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50010;
int tree[MAXN<<2];
void pushup(int root){
tree[root]=tree[ll]+tree[rr];
}
void build(int root,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r){
SI(tree[root]);return ;
}
build(lson);
build(rson);
pushup(root);
}
void update(int root,int l,int r,int A,int B){
int mid=(l+r)>>1;
if(l==A&&r==A){
tree[root]+=B;
return ;
}
if(mid>=A)update(lson,A,B);
else update(rson,A,B);
pushup(root);
}
int query(int root,int l,int r,int L,int R){
int mid=(l+r)>>1;
if(l>=L&&r<=R)
return tree[root];
int ans=0;
if(mid>=L)ans+=query(lson,L,R);
if(mid<R)ans+=query(rson,L,R);
return ans;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int y){
while(x<MAXN){
tree[x]+=y;x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x){
int ans=0;
while(x>0){
ans+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main(){
int kase=0;
int T,N;
SI(T);
char s[10];
while(T--){
SI(N);
// build(1,1,N);
mem(tree,0);
for(int i=1;i<=N;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
add(i,x);
}
int a,b;
printf("Case %d:
",++kase);
while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(strcmp(s,"Sub")==0){
// update(1,1,N,a,b*(-1));
add(a,-1*b);
}
else if(strcmp(s,"Add")==0){
// update(1,1,N,a,b);
add(a,b);
}
else{
// printf("%d
",query(1,1,N,a,b));
printf("%d
",sum(b)-sum(a-1));
}
}
}
return 0;
}