find the mincost route（最小环，最短路，floyd）

find the mincost route

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Problem Description

杭 州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为 V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在 8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

 

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

 

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

 

Sample Input

3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1

 

Sample Output

3 It's impossible.

 

Author

8600

题解：

错到无奈。。。其实这道题让球至少经过三个城市的最短环，用的思想就是用map记录起初的各边权值，然后用dis记录最短路，然后

anser=MIN(anser,dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]);保证了最小经过三个城市的最小环的权值和；dis【i】[j]代表从i到j城市的最短路

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
const int INF=0x3f3f3f;
const int MAXN=110;
int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN][MAXN],anser;
int N,M;
void initial(){
    for(int i=1;i<=100;i++)
        for(int j=1;j<=100;j++)
            if(i-j)map[i][j]=INF;
                else map[i][j]=0;
}
void floyd(){
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            dis[i][j]=map[i][j];
    anser=INF;
    for(int k=1;k<=N;k++){
        for(int i=1;i<=N;i++)
                for(int j=1;j<=N;j++)
                    if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
                        anser=MIN(anser,dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]);
                    /*if(anser>dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]){
                        printf("dis[%d][%d]=%d
",i,j,dis[i][j]);
                    printf("map[%d][%d]=%d
",j,k,map[j][k]);
                    printf("map[%d][%d]=%d
",k,i,map[k][i]);
                    }*/
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
                dis[i][j]=MIN(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);//弄成maple错了半天。。。。 
                    }
    if(anser==INF)puts("It's impossible.");
    else printf("%d
",anser);
}
int main(){
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        initial();
        while(M--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<map[a][b])map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        floyd();
    }
    return 0;
}