棋盘覆盖(大数阶乘，大数相除 + java)

 

棋盘覆盖

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

                                                                                    

 

图1                                              图2                       

 

输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
5
21

accept:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10010
int m[MAXN],pow[MAXN];
void bigpower(int n){int a,b;
memset(m,0,sizeof(m));
m[0]=1;
    for(int i=0;i<n;++i){a=b=0;
        for(int j=0;j<MAXN;++j){
            a=m[j]*2+b;
            m[j]=a%10;
            b=a/10;
        }
    }
    int j=MAXN,i;
        while(!m[--j]);
        for(i=0,j;j>=0;j--,i++)pow[i]=m[j];
        for(j=i-1;j>=0;j--){
            if(m[j]){
            m[j]--;
            }
            else m[j]+=9;    
        } 
        int sum=0,x=0,t=0;
        for(int k=0;k<i;++k){
            sum=sum*10+pow[k];
            if(sum>=3)printf("%d",sum/3),t=1;
            else if(t)printf("0");
            sum%=3;
        }
        puts("");
}
int main(){
    int m,k;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d",&k);
        bigpower(k+k);
    }
    return 0;
}

 java:

package 随笔;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class 棋盘覆盖 {
    public static void main(String[] s){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();
        while(T-- > 0){
            BigInteger ans = new BigInteger("1");
            int k = cin.nextInt();
            while(k-- > 0){
                ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(4));
            }
            ans = ans.add(BigInteger.valueOf(-1));
            ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(3));
            System.out.println(ans);
        }
        
    }
    
}