• 洛谷 AT2434 JOI 公園 (JOI Park) 题解


    人生第一次AC黑题,我太感动了。

    每日一题 day31 打卡

    Analysis

    先跑遍DJ,求出1到 i的最短路。
    得到每个点到 1号点的距离后,从小到大排序一遍,这时便可以枚举每个点到 1号点的距离修筑地下隧道,每次将每个被枚举到的点加入一个集合(实际上可以由边权总和-与该点相连所有没有计入集合的边权总和)。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<queue>
     6 #define int long long
     7 #define maxn 200000+10
     8 #define INF 2147483647
     9 using namespace std;
    10 inline int read() 
    11 {
    12     int x=0;
    13     bool f=1;
    14     char c=getchar();
    15     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0;
    16     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    17     if(f) return x;
    18     return 0-x;
    19 }
    20 inline void write(long long x)
    21 {
    22     if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    23     if(x>9)write(x/10);
    24     putchar(x%10+'0');
    25 }
    26 int n,m,c,max_d=-INF,ans,sum,cnt;
    27 int head[2*maxn],book[maxn],vis[maxn];
    28 struct node
    29 {
    30     int u,v,w,nex;
    31 }edge[2*maxn];
    32 struct node1
    33 {
    34     int dis,num;
    35 }x[maxn];
    36 inline bool cmp(node1 x,node1 y)
    37 {
    38     return x.dis<y.dis;
    39 }
    40 inline void add(int x,int y,int z)
    41 {
    42     edge[++cnt].u=x;
    43     edge[cnt].v=y;
    44     edge[cnt].w=z;
    45     edge[cnt].nex=head[x];
    46     head[x]=cnt;
    47 }
    48 inline void dijkstra()
    49 {
    50     priority_queue<pair<int,int> > q;
    51     for(int i=1;i<=n;i++) x[i].dis=INF;
    52     memset(book,0,sizeof(book));
    53     x[1].dis=0;
    54     q.push(make_pair(0,1));
    55     while(!q.empty())
    56     {
    57         int from=q.top().second;
    58         q.pop();
    59         if(book[from]) continue;
    60         book[from]=1;
    61         for(int i=head[from];i;i=edge[i].nex)
    62         {
    63             int to=edge[i].v,val=edge[i].w;
    64             if(x[to].dis>x[from].dis+val)
    65             {
    66                 x[to].dis=x[from].dis+val;
    67                 q.push(make_pair(-x[to].dis,to));
    68             }
    69         }
    70     }    
    71 }
    72 signed main()
    73 {
    74     n=read();m=read();c=read();
    75     for(int i=1;i<=m;i++)
    76     {
    77         int x=read(),y=read(),z=read();
    78         add(x,y,z);
    79         add(y,x,z);
    80         sum+=z;
    81     }
    82     dijkstra();
    83     for(int i=1;i<=n;i++) x[i].num=i;
    84     sort(x+1,x+n+1,cmp);
    85     vis[1]=1;
    86     int ans=sum;
    87     for(int i=1;i<=n;i++)
    88     {
    89         vis[x[i].num]=1;
    90         for(int j=head[x[i].num];j;j=edge[j].nex)
    91             if(vis[edge[j].v])
    92                 sum-=edge[j].w;
    93         ans=min(ans,sum+x[i].dis*c);
    94     }
    95     write(ans);
    96     return 0;
    97 }

    请各位大佬斧正(反正我不认识斧正是什么意思)

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