洛谷 UVA10298 Power Strings 题解

Analysis

结论：设字符串长度为n，最长相同前后缀的长度为kmp[i]，如n%(n-kmp[n])=0，则答案为n/(n-kmp[n])，否则为1。

如果循环节多于一个，以前n-kmp[n]个为循环节，是可以铺满整串的。而且因为kmp[n]是尽量大的，所以这样得到的循环节长度为所有可能情况中最小的，也就是我们所求的。

而如果n%(n-kmp[n])≠0，可以认为之前的循环节匹配仍然可以进行，但是最后一个循环节被强行割掉了一些。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
char a[maxn];
int n,i,j,kmp[maxn];
int main()
{
    while(1)
    {
        cin>>a+1;
        n=strlen(a+1);
        if(a[1]=='.'&&n==1)break;
        j=0;    
        kmp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            while(j>0&&a[i]!=a[j+1])j=kmp[j];
            if(a[i]==a[j+1])j++;
            kmp[i]=j;
        }
        if(n%(n-kmp[n])==0)
        {
            write(n/(n-kmp[n]));
            printf("
");
        }
        else
        {
            write(1);
            printf("
");    
        } 
    }
    return 0;    
} 

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）