leetcode139.单词拆分

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

思路分析：

（1）比较容易想到的解法是，从字符串 s 开头处开始匹配，若匹配到字典里的字符串，则继续匹配剩下的字符串。这样递归下去，直到找到一个可行的序列或尝试所有的单词组合。

提交的时候发现算法超时，后来想想其实这种解法存在很大的冗余，比如同时存在 a, b, ab的字典。只需记录下字符串 s 中的序列可以被字典匹配到即可，其实就是动态规划的思想；

（2）采用动态规划解法，新建一个数组记录下字符串 s 的子序列是否可以被字典拆分，依次求解字符串 s 从 0位置开始的的所有子序列是否可以被拆分。代码如下：

    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        vector<bool> state(s.length()+1, false);
        state[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j <= i ; j++) {
                if (state[j] && find(wordDict.begin(), wordDict.end(), s.substr(j, i-j)) != wordDict.end()) {
                    state[i] = true;
                }
            }
        }        
        return state[s.length()];
    }

接下来继续解决单词拆分2：

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，在字符串中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。返回所有这些可能的句子。

思路分析：

返回所有可能的句子，即得到所有的子序列，可以直接采用上述分析（1）的方法，递归遍历得到所有的可行子序列。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        vector<bool> state(s.length()+1, false);
        state[0] = true;

　　　　 //先判断字符串 s 中是否能找到可行的拆分方案，再递归找出所有子序列。
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j <= i ; j++) {
                if (state[j] && find(wordDict.begin(), wordDict.end(), s.substr(j, i-j)) != wordDict.end()) {
                    state[i] = true;
                }
            }
        }
　　　　 if (state[s.length()] == true) {
            string sentence;
            dfs(s, 0, sentence, wordDict);
        }
        return _sentences;
    }
    
    void dfs(string& s, int start, string& sentence, vector<string>& wordDict) {
        for (auto str : wordDict) {
            if (s.substr(start, str.size()) == str) {
                string nextSentence = sentence;
                if (nextSentence.length())
                    nextSentence.append(" ");
                nextSentence.append(str);
                int len = start + str.size();
                if (len == s.size()) {
                    _sentences.push_back(nextSentence);
                }
                else {
                    dfs(s, len, nextSentence, wordDict);
                }
            }
        }
    }
    
private:
    vector<string> _sentences;
};