leetcode141.环形链表

判断一个单链表有无环：

 

问题解法：
1.set缓存遍历过的节点指针，到达单链表尾部无环，set元素重复则有环。
2.使用两个指针遍历slow+fast，slow每次走一步，fast每次走两步。fast走到链表尾部无环，slow与fast重叠则有环。

 

方法2思路：
若链表的起始位置等于环的起始位置：slow走一圈回到起始位置，fast刚好走了两圈。
环的起始位置在链表的其他位置：待slow走到环的起始位置，fast在环的任意位置，可以看成是起点不同的遍历，此时slow在走一圈范围内肯定会被fast超越（起点相同情况下，slow走一圈，fast走两圈；fast起点比slow靠后，fast能在slow走一圈前超越）。fast每次移动时靠近slow一步，两者肯定会重叠。

 

代码如下：

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
                        
            if (fast == slow)
                return true;
        };
        
        return false;
    }
};

 

找出环的起始位置并求环的长度：

假设环的起点为a，环的长度为n，slow与fast重叠于环的位置b（单链表总长度: a+n），此时fast绕环走了k圈。
slow与fast重叠时，slow走了 (a+b) 步，fast走了(a+k*n+b)步，fast步数=slow步数*2。
即 2*(a+b) = (a+k*n+b); => k*n = a+b；
此时，再把slow移动到单链表起始位置（fast位于重叠位置b），slow与fast每次都只走一步。slow走到a位置时，fast走了(n-b) + k*n步，结合前面的公式，fast也会走到环的起始位置并与slow重叠，即环起始位置slow==fast。知道了环起始位置，只要遍历即可得到求环的长度。

 

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            
            if (slow == fast) {
                slow = head;
                while (slow != fast) {
                    slow = slow->next;
                    fast = fast->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        
        return nullptr;
    }
};