[算法基础]快排、归并、堆排序比较

1、快速排序，上代码：

def quickSort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    v = arr[0]
    high = [i for i in arr[1:] if i>=v]
    low = [i for i in arr[1:] if i<v]
    return quickSort(low) + [v] + quickSort(high)

分析一哈：

当不考虑最差情况(O(n^2))时，快排时间复杂度为O(nlogn):因为层数为O(logn)即调用栈的高度是O(logn)，而每层的时间是O(n)
2、合并排序

采用分而治之的方法，先把数组分成一个个长度为1的数组，再将数组分别按顺序组合成一个数组

因此涉及到两个过程：切分、组合

1.组合过程：两个有序数组按顺序合并为一个数组
def merge(a, b):
    i, j = 0, 0
    c = []
    while i < len(a) and j < len(b):
        if a[i] <= b[j]:
            c.append(a[i])
            i += 1
        else:
            c.append(b[j])
            j += 1
    c.extend(a[i:])
    c.extend(b[j:])
    return c

2.切分过程：只要数组长度大于1就由上而下切割数组，最后自下而上合并
def merge_sort(arr):
    print(arr)
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) / 2
    # dividing the array up to bottom
    back = merge_sort(arr[:mid])
    fore = merge_sort(arr[mid:])
    # merge every 1 length array to the complete
    return merge(back, fore)

时间复杂度：最好和最差都是O(nlogn)  空间复杂度：O(logn)

以空间换时间的典型栗子