[BZOJ1008][HNOI2008]越狱 组合数学

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008

正着直接算有点难，我们考虑反着来，用全集减补集。

总的方案数为$m^n$。第一个人有$m$种可能，第二个人有$m-1$种可能，第三个人有$m-1$种可能……发现补集就是$m*(m-1)^{n-1}$。用快速幂搞搞就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=100003;
int quick_pow(int x,ll y){
    int base=x,sum=1;
    while(y){
        if(y&1) sum=(ll)sum*base%mod;
        base=(ll)base*base%mod;
        y>>=1;
    }
    return sum;
}
int main(){
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    m%=mod;
    printf("%d
",(quick_pow(m,n)-m%mod*quick_pow(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}