[SPOJ1812]Longest Common Substring II 后缀自动机 多个串的最长公共子串

题目链接：http://www.spoj.com/problems/LCS2/

其实两个串的LCS会了，多个串的LCS也就差不多了。

我们先用一个串建立后缀自动机，然后其它的串在上面跑。跑的时候算出每一个位置能往左扩展的最大长度也就是LCS。

于是对于每一个状态维护mx数组，表示当前串与SAM在此状态的LCS值。对于一个状态取所有mx中的最小值，然后答案就是所有状态最小值中的最大值，证明显然。

两个串的时候不用拿一个状态更新其祖先状态，但是这里需要。SAM是一个DAG图，我们通过l数组来基数排序，从叶子开始一层一层向上更新就行了。实现有点妙，具体看代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[250010];
int sz=0,la,rt,len;
int l[500010],ch[500010][26],fa[500010],mn[500010];
void Extend(int c){
    int end=++sz,tmp=la;
    l[end]=mn[end]=l[tmp]+1;
    while(tmp&&!ch[tmp][c]){
        ch[tmp][c]=end;
        tmp=fa[tmp];
    }
    if(!tmp) fa[end]=rt;
    else{
        int ne=ch[tmp][c];
        if(l[tmp]+1==l[ne]) fa[end]=ne;
        else{
            int np=++sz;
            memcpy(ch[np],ch[ne],sizeof(ch[ne]));
            l[np]=mn[np]=l[tmp]+1;
            fa[np]=fa[ne];
            fa[end]=fa[ne]=np;
            while(tmp&&ch[tmp][c]==ne){
                ch[tmp][c]=np;
                tmp=fa[tmp];
            }
        }
    }
    la=end;
}
int c[500010],a[500010];
int mx[500010];
void Radixsort(){
    for(int i=1;i<=sz;i++) c[l[i]]++;
    for(int i=1;i<=len;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=sz;i>=1;i--) a[c[l[i]]--]=i;
}
void Solve(){
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
        int o=rt,lcs=0;
        for(int i=1;s[i];i++){
            int c=s[i]-'a';
            if(ch[o][c]){
                o=ch[o][c];
                mx[o]=max(mx[o],++lcs);
            }
            else{
                while(o&&!ch[o][c]) o=fa[o];
                if(!o){
                    o=rt;
                    lcs=0;
                }
                else{
                    lcs=l[o]+1;
                    o=ch[o][c];
                    mx[o]=max(mx[o],lcs);
                }
            }
        }
        for(int i=sz;i>=1;i--){
            int o=a[i];
            mn[o]=min(mn[o],mx[o]);
            if(fa[o]) mx[fa[o]]=max(mx[fa[o]],mx[o]);
            mx[o]=0;
        }
    }
}
int main(){
    rt=la=++sz;
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) Extend(s[i]-'a');
    Radixsort();
    Solve();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=sz;i++) ans=max(ans,mn[i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}