字符串的组合

要求：输入一个字符串，输出该字符串的所有组合。如：若字符串为：abc，则应输出：(空集)，a、b、c、ab、ac、bc、abc.

思路：考虑到数学中的排列组合知识，我们知道所谓组合即是在字符串中选取某些字符组合在一起，而在二进制中我们可以用0代表未选取某字符，1代表选取了某字符，这样自然可以想到用位运算来实现该过程。位运算结果为1则代表该位被选取。如000代表空集，001代表选取最后一个字符，即c，100代表a。依次类推。

注：注意全排列与组合的不同，具体请参看我的博客：字符串的排列

基于上述思路，代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

char str[] = "abcde";

void print_subset(int n , int index)
{
	printf("{");
	for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
	{
		if( index&(1<<i) )         // 判断index的二进制中哪些位为1，即代表取某一位
			printf("%c ",str[i]); //输出选取位对应的字符
	}
	printf("}
");
}

void subset(int n)
{
	for(int index= 0 ; index < (1<<n) ; index++)//因为长度为n的字符串的组合数为2^n，所以index<2^n(即1<<n)
	{
		print_subset(n,index);
	}
}

int main(void)
{
	subset(5);
	return 0;
}

程序运行结果如下：