剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

1. 题目：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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2. 事例：

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

3. Code：

public class maxValue {
    public int maxValue(int[][] grid) {
       /**
        * @Method: maxValue
        * @Author: haifwu
        * @Version:  1.0
        * @Date: 21/05/2021 09:32
        * @param grid
        * @Return: int
        * @Description: dynamic programming
        */
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        // 第一行
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            grid[0][j] = grid[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        // 第一列
        for (int i = 1; i < m; i ++) {
            grid[i][0] = grid[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        // i,j位置
        for(int i = 1; i < m; i ++) {
            for (int j = 1; j < n; j ++) {
                grid[i][j] = Math.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt(), n = scanner.nextInt();
        int[][] grid = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                grid[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        System.out.println(new maxValue().maxValue(grid));
    }
}