4. 寻找两个正序数组的中位数

1. 题目描述：

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

2. 解题思路

1. 使用归并的方式，合并两个有序数组，得到一个大的有序数组。大的有序数组的中间位置的元素，即为中位数。

2. 不需要合并两个有序数组，只要找到中位数的位置即可。由于两个数组的长度已知，因此中位数对应的两个数组的下标之和也是已知的。维护两个指针，初始时分别指向两个数组的下标 00 的位置，每次将指向较小值的指针后移一位（如果一个指针已经到达数组末尾，则只需要移动另一个数组的指针），直到到达中位数的位置。

2.1 C++

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size();
        vector<int> obj;
        double temp= 0.0;
        int i = 0, j = 0;
        while(i < n1 || j < n2){
            if(i != n1 && j != n2){
                if(nums1[i] <= nums2[j]){
                    obj.push_back(nums1[i]);
                    i++;
                }else{
                    obj.push_back(nums2[j]);
                    j++;
                }
            }else if(i == n1){
                obj.push_back(nums2[j]);
                j++;
            }else if(j == n2){
                obj.push_back(nums1[i]);
                i++;
            }
        }
        int n = (n1 + n2) / 2;
        if((n1 + n2) % 2 == 0){
            temp = (obj[n - 1] + obj[n]) / 2.0;
        }else{
            temp = obj[n];
        }
        return temp;
    }
};

2.2 Java

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length, n2 = nums2.length;
        int[] obj = new int[n1 + n2]; 
        double temp = 0.0;
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        while(i < n1 || j < n2){
            if(i != n1 && j != n2){
                if(nums1[i] <= nums2[j]){
                    obj[k] = nums1[i];
                    i++;
                }else{
                    obj[k] = nums2[j];
                    j++;
                }
            }else if(i == n1){
                obj[k] = nums2[j];
                j++;
            }else if(j == n2){
                obj[k] = nums1[i];
                i++;
            }
            k++;
        }
        int n = (n1 + n2) / 2;
        if((n1 + n2) % 2 == 0){
            temp = (obj[n - 1] + obj[n]) / 2.0;
        }else{
            temp = obj[n];
        }
        return temp;
    }
}

2.3 Python

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        nums1.extend(nums2)
        nums1.sort()
        n = len(nums1)
        k = int(n / 2)
        if(n % 2 == 0):
            temp = (nums1[k - 1] + nums1[k]) / 2.0
        else:
            temp = nums1[k]
        return temp 
            

3. 结语

　　   努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！

　    如果客官喜欢小生的园子，记得关注小生哟，小生会持续更新(#^.^#)(#^.^#)。