• NOIP2013Day1解题报告


      本来今天晚上拿13年NOIP的题目来做一下,测测能够得多少分,结果一晚上把Day1写完竟然AK了,吼吼吼

      D1T1,题目:http://codevs.cn/problem/3285/

      很水的一道快速幂啊,题目竟然还刚好有0号节点来降低难度,记住对于转圈之后的位置要往取模方面想

      ans=(x+m*10k)%n,原本是x号位置,每次往前走m个位置,共走了10k,最后再对于圈的大小取模即为最终位置

      模意义下可变形,ans=x+m*10k%n=x+m*(10k%n)%n

      其中10k%n不就是个快速幂取模吗?直接上模板:http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5719139.html

      简单AC

     1 // Copyright(c) Hadilo.All Rights Reserved.
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<iostream>
     7 #include<algorithm>
     8 #include<queue>
     9 #include<stack>
    10 #include<ctime>
    11 #define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
    12 using namespace std;
    13 typedef long long LL;
    14 typedef double db;
    15 const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
    16 const int oo=2147483647;
    17 inline int read()
    18 {
    19     int re=0;
    20     bool fu=0;
    21     char ch=getchar();
    22     while ((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-') ch=getchar();
    23     if (ch=='-')
    24     {
    25         fu=1;
    26         ch=getchar();
    27     }
    28     while (ch>='0'&&ch<='9')
    29     {
    30         re=re*10+ch-'0';
    31         ch=getchar();
    32     }
    33     return fu?-re:re;
    34 }
    35 int n;
    36 inline int mi(LL a,int b)
    37 {
    38     LL k=1;
    39     a%=n;
    40     while (b)
    41     {
    42         if (b&1) k=k*a%n;
    43         b>>=1;
    44         a=a*a%n;
    45     }
    46     return (int)k;
    47 }
    48 int main()
    49 {
    50     fre("circle");
    51     n=read();
    52     cout<<(read()*mi(10,read())+read())%n<<endl;
    53     return 0;
    54 }

      D1T2,题目:http://codevs.cn/problem/3286/

      其实看完题目我是先写的T3再写的T2,因为感觉这个不是太好证明

      可伪证一下,把两个数组排序后对应位置即为最终答案,因为找不出反例而且感觉很正确

      则对于两个数组a、b分别离散化一下,再记一个数组c[i]为b[i]离散化的值在a[i]中的位置

      最后对 c 数组求逆序对即可,归并排序或树状数组都可以,我写的是归并排序 

     1 // Copyright(c) Hadilo.All Rights Reserved.
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<iostream>
     7 #include<algorithm>
     8 #include<queue>
     9 #include<stack>
    10 #include<ctime>
    11 #define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
    12 using namespace std;
    13 typedef long long LL;
    14 typedef double db;
    15 const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
    16 const int oo=2147483647,N=100001,mo=99999997;
    17 inline int read()
    18 {
    19     int re=0;
    20     bool fu=0;
    21     char ch=getchar();
    22     while ((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-') ch=getchar();
    23     if (ch=='-')
    24     {
    25         fu=1;
    26         ch=getchar();
    27     }
    28     while (ch>='0'&&ch<='9')
    29     {
    30         re=re*10+ch-'0';
    31         ch=getchar();
    32     }
    33     return fu?-re:re;
    34 }
    35 struct gap
    36 {
    37     int x,num;
    38 };
    39 gap a[N];
    40 int b[N],c[N],p[N],ans;
    41 inline void gb(int l,int r)
    42 {
    43     if (l==r) return;
    44     int mid=(l+r)>>1,i,j,top=0;
    45     gb(l,mid);
    46     gb(mid+1,r);
    47     for (i=l,j=mid+1;i<=mid&&j<=r;)
    48     {
    49         if (c[i]<=c[j]) b[++top]=c[i++];
    50         else
    51         {
    52             b[++top]=c[j++];
    53             if ((ans+=mid-i+1)>mo) ans-=mo;
    54         }
    55     }
    56     while (i<=mid) b[++top]=c[i++];
    57     while (j<=r) b[++top]=c[j++];
    58     for (;top;top--,r--) c[r]=b[top];
    59 }
    60 inline bool cmp(gap x,gap y)
    61 {
    62     return x.x<y.x;
    63 }
    64 int main()
    65 {
    66     fre("math");
    67     int i,n=read();
    68     for (i=1;i<=n;i++) a[i]=(struct gap){read(),i};
    69     sort(a+1,a+i,cmp);
    70     for (i=1;i<=n;i++)
    71     {
    72         b[a[i].num]=i;
    73         p[i]=a[i].num;
    74         a[i]=(struct gap){read(),i};
    75     }
    76     sort(a+1,a+i,cmp);
    77     for (i=1;i<=n;i++) c[a[i].num]=p[i];
    78     gb(1,n);
    79     printf("%d
    ",ans);
    80     return 0;
    81 }

      D1T3,题目:http://codevs.cn/problem/3287/

      题目要求路径上的所有边权的最小值最大

      对于两点之间的路径,不就是走最大的那几个边可以保证答案最大

      而在一棵树中是能保证图刚好连通的,做一颗最大生成树

      然后对于每组询问直接倍增求LCA即可,记得统计路径上的边权最小值

      1 // Copyright(c) Hadilo.All Rights Reserved.
      2 #include<cstdio>
      3 #include<cstdlib>
      4 #include<cstring>
      5 #include<cmath>
      6 #include<iostream>
      7 #include<algorithm>
      8 #include<queue>
      9 #include<stack>
     10 #include<ctime>
     11 #define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
     12 using namespace std;
     13 typedef long long LL;
     14 typedef double db;
     15 const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
     16 const int oo=2147483647,N=10001,M=50001,L=15,N2=20001;
     17 inline int read()
     18 {
     19     int re=0;
     20     bool fu=0;
     21     char ch=getchar();
     22     while ((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-') ch=getchar();
     23     if (ch=='-')
     24     {
     25         fu=1;
     26         ch=getchar();
     27     }
     28     while (ch>='0'&&ch<='9')
     29     {
     30         re=re*10+ch-'0';
     31         ch=getchar();
     32     }
     33     return fu?-re:re;
     34 }
     35 struct gap
     36 {
     37     int u,v,w;
     38 };
     39 gap e[M];
     40 int first[N],f[N][L],g[N][L],next[N2],v[N2],w[N2],d[N],fa[N],t;
     41 inline int log2(int x)
     42 {
     43     int k=-1;
     44     while (x)
     45     {
     46         k++;
     47         x>>=1;
     48     }
     49     return k;
     50 }
     51 inline int find(int x)
     52 {
     53     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
     54 }
     55 inline void dfs(int x,int last)
     56 {
     57     if (last) fa[x]=find(last);
     58     t=max(t,d[x]=d[last]+1);
     59     f[x][0]=last;
     60     for (int i=first[x];i;i=next[i])
     61         if (v[i]!=last)
     62         {
     63             g[v[i]][0]=w[i];
     64             dfs(v[i],x);
     65         }
     66 }
     67 inline bool cmp(gap x,gap y)
     68 {
     69     return x.w>y.w;
     70 }
     71 int main()
     72 {
     73     fre("truck");
     74     int n=read(),m=read(),i,j,x,y,top=0,ans;
     75     for (i=1;i<=m;i++) e[i]=(struct gap){read(),read(),read()};
     76     sort(e+1,e+1+m,cmp);
     77     for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
     78     for (i=1;i<=m;i++)
     79     {
     80         x=find(e[i].u);
     81         y=find(e[i].v);
     82         if (x!=y)
     83         {
     84             fa[x]=y;
     85             top++;
     86             next[top]=first[v[top+n]=e[i].u];
     87             first[e[i].u]=top;
     88             next[top+n]=first[v[top]=e[i].v];
     89             first[e[i].v]=top+n;
     90             w[top]=w[top+n]=e[i].w;
     91         }
     92     }
     93     for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
     94     for (i=1;i<=n;i++) if (fa[i]==i) dfs(i,0);
     95     t=log2(t);
     96     for (i=1;i<=t;i++)
     97         for (j=1;j<=n;j++)
     98         {
     99             f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    100             g[j][i]=min(g[j][i-1],g[f[j][i-1]][i-1]);
    101         }
    102     m=read();
    103     while (m--)
    104     {
    105         x=read();
    106         y=read();
    107         if (find(x)==find(y))
    108         {
    109             ans=oo;
    110             if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
    111             for (i=log2(d[x]-d[y]);i>=0;i--)
    112                 if (f[x][i]&&d[f[x][i]]>=d[y])
    113                 {
    114                     ans=min(ans,g[x][i]);
    115                     x=f[x][i];
    116                 }
    117             if (x==y)
    118             {
    119                 printf("%d
    ",ans);
    120                 continue;
    121             }
    122             for (i=log2(d[x]);i>=0;i--)
    123                 if (f[x][i]&&f[x][i]!=f[y][i])
    124                 {
    125                     ans=min(ans,min(g[x][i],g[y][i]));
    126                     x=f[x][i];
    127                     y=f[y][i];
    128                 }
    129             printf("%d
    ",min(ans,min(g[x][0],g[y][0])));
    130         }
    131         else printf("-1
    ");
    132     }
    133     return 0;
    134 }

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