大数据之路【第十二篇】：数据挖掘--NLP文本相似度

一、词频----TF

• 假设：如果一个词很重要，应该会在文章中多次出现

• 词频——TF（Term Frequency）：一个词在文章中出现的次数

• 也不是绝对的！出现次数最多的是“的”“是”“在”，这类最常用的词，叫做停用词（stop words）

• 停用词对结果毫无帮助，必须过滤掉的词

• 过滤掉停用词后就一定能接近问题么？

• 进一步调整假设：如果某个词比较少见，但是它在这篇文章中多次出现，那么它很可能反映了这篇文章的特性，正是我们所需要的关键词

二、反文档频率----IDF

• 在词频的基础上，赋予每一个词的权重，进一步体现该词的重要性，

• 最常见的词（“的”、“是”、“在”）给予最小的权重

• 较常见的词（“国内”、“中国”、“报道”）给予较小的权重

• 较少见的词（“养殖”、“维基”）

• 将TF和IDF进行相乘，就得到了一个词的TF-IDF值，某个词对文章重要性越高，该值越大，于是排在前面的几个词，就是这篇文章的关键词。

计算步骤

三、LCS定义

• 最长公共子序列（Longest Common Subsequence）
• 一个序列S任意删除若干个字符得到的新序列T，则T叫做S的子序列
• 两个序列X和Y的公共子序列中，长度最长的那个，定义为X和Y的最长公共子序列
    – 字符串12455与245576的最长公共子序列为2455
    – 字符串acdfg与adfc的最长公共子序列为adf
• 注意区别最长公共子串（Longest Common Substring）
   – 最长公共子串要求连接 

四、LCS作用

• 求两个序列中最长的公共子序列算法
    –   生物学家常利用该算法进行基金序列比对，以推测序列的结构、功能和演化过程。
• 描述两段文字之间的“相似度”
    –   辨别抄袭，对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列
外的部分提取出来，该方法判断修改的部分

五、求解---暴力穷举法

• 假定字符串X，Y的长度分别为m，n；

• X的一个子序列即下标序列{1,2，……，m}严格递增子序列，因此，X共有2^m 个不同子序列；同理，Y有2^n 个不同子序列;

• 穷举搜索法时间复杂度O(2 ^m ∗ 2^n );

• 对X的每一个子序列，检查它是否也是Y的子序列，从而确定它是否为X和Y的公共子序列，并且在检查过程中选出最长的公共子序列;

• 复杂度高，不可用！

六、求解---动态规划法

• 字符串X，长度为m，从1开始数；

• 字符串Y，长度为n，从1开始数；

• X i =<x 1 ，……，x i >即X序列的前i个字符（1<=i<=m）(X i 计作“字符串X的i前缀”)

• Y i =<y 1 ，……，y i >即Y序列的前i个字符（1<=j<=n）(Y j 计作“字符串Y的j前缀”)

• LCS(X,Y)为字符串X和Y的最长公共子序列，即为Z=<z 1 ，……，z k >

• 如果x m = y n （最后一个字符相同），则：X ? 与Y n 的最长公共子序列Z k 的最后一个字符必定为x m (= y n )

• Zk= x m = y n

七、LCS总结分析

• 属于动态规划问题！

八、数据结构----二维数组

• 使用二维数组C[m,n]
• C[i,j]记录序列X i 和Y j 的最长公共子序列的长度
– 当i=0或j=0时，空虚了是X i 和Y j 的最长公共子序列，故C[i,j]=0

 例子：

• X =<A, B, C, B, D, A, B>
• Y=<B, D, C, A, B, A>

 mr_lcs mapreduce

##map.py

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/python

import sys

def cal_lcs_sim(first_str, second_str):
    len_vv = [[0] * 50] * 50

    first_str = unicode(first_str, "utf-8", errors='ignore')
    second_str = unicode(second_str, "utf-8", errors='ignore')

    len_1 = len(first_str.strip())
    len_2 = len(second_str.strip())

    #for a in first_str:
        #word = a.encode('utf-8')

    for i in range(1, len_1 + 1):
        for j in range(1, len_2 + 1):
            if first_str[i - 1] == second_str[j - 1]:
                len_vv[i][j] = 1 + len_vv[i - 1][j - 1]
            else:
                len_vv[i][j] = max(len_vv[i - 1][j], len_vv[i][j - 1])

    return float(float(len_vv[len_1][len_2] * 2) / float(len_1 + len_2))


for line in sys.stdin:
    ss = line.strip().split('	')
    if len(ss) != 2:
        continue
    first_str = ss[0].strip()
    second_str = ss[1].strip()

    sim_score = cal_lcs_sim(first_str, second_str)
    print '	'.join([first_str, second_str, str(sim_score)])

#run.sh

HADOOP_CMD="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/bin/hadoop"
STREAM_JAR_PATH="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/contrib/streaming/hadoop-streaming-1.2.1.jar"

INPUT_FILE_PATH_1="/lcs_input.data"
OUTPUT_PATH="/lcs_output"

$HADOOP_CMD fs -rmr -skipTrash $OUTPUT_PATH

# Step 1.
$HADOOP_CMD jar $STREAM_JAR_PATH 
    -input $INPUT_FILE_PATH_1 
    -output $OUTPUT_PATH 
    -mapper "python map.py" 
    -jobconf "mapred.reduce.tasks=0" 
    -jobconf  "mapred.job.name=mr_lcs" 
    -file ./map.py

mr_tfidf mapreduce

##red.py
#!/usr/bin/python

import sys
import math

current_word = None
count_pool = []
sum = 0

docs_cnt = 508

for line in sys.stdin:
    ss = line.strip().split('	')
    if len(ss) != 2:
        continue

    word, val = ss

    if current_word == None:
        current_word = word

    if current_word != word:
        for count in count_pool:
            sum += count
        idf_score = math.log(float(docs_cnt) / (float(sum) + 1))
        print "%s	%s" % (current_word, idf_score)

        current_word = word
        count_pool = []
        sum = 0

    count_pool.append(int(val))


for count in count_pool:
    sum += count
idf_score = math.log(float(docs_cnt) / (float(sum) + 1))
print "%s	%s" % (current_word, idf_score)

##run.sh

HADOOP_CMD="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/bin/hadoop"
STREAM_JAR_PATH="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/contrib/streaming/hadoop-streaming-1.2.1.jar"

INPUT_FILE_PATH_1="/tfidf_input.data"
OUTPUT_PATH="/tfidf_output"

$HADOOP_CMD fs -rmr -skipTrash $OUTPUT_PATH

# Step 1.
$HADOOP_CMD jar $STREAM_JAR_PATH 
    -input $INPUT_FILE_PATH_1 
    -output $OUTPUT_PATH 
    -mapper "python map.py" 
    -reducer "python red.py" 
    -file ./map.py 
    -file ./red.py