• 1319. Number of Operations to Make Network Connected


    问题:

    给定n个节点,和节点之间的连线关系connections。

    若其中有多余的连线,可用于连接任意不相连的节点,使得所有节点相连。

    求若可以,至少需要多少条连线。

    不可以,返回-1。

    Example 1:
    Input: n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
    Output: 1
    Explanation: Remove cable between computer 1 and 2 and place between computers 1 and 3.
    
    Example 2:
    Input: n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
    Output: 2
    
    Example 3:
    Input: n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
    Output: -1
    Explanation: There are not enough cables.
    
    Example 4:
    Input: n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
    Output: 0
     
    Constraints:
    1 <= n <= 10^5
    1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
    connections[i].length == 2
    0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
    connections[i][0] != connections[i][1]
    There are no repeated connections.
    No two computers are connected by more than one cable.

    example 1:

    example 2:

    解法:DFS,Union find

    思路:

    • 将所有节点,单独看作一个group。
    • 然后,对各个节点,进行DFS,若访问过,标记visited。

    处理:

    • 对于外部所有节点进行访问时,若当前节点未被访问过,返回为1。
      • 代表这个节点为一个全新的group。
      • 在对第一个节点访问的过程中,同时DFS访问了与他关联的所有节点,标记visited。
    • 因此,在外部进行下一个节点访问时,若该节点已被访问,那么无法返回:此节点为全新group的 1,只能返回 0。
      • 表示这个节点为已经存在group中的节点。
    • 统计所有节点共有多少个全新的group。
    • 那么所需的连线即为:group-1 条。

    在初始状况下,connections提供的唯一连线中,若少于节点数-1条连线,那么无法出现多余的连线,去弥补独立group直接的连接。

    DFS:

    • 状态:
      • 当前节点 id:i
    • 退出条件:
      • 已被标记visited。return 0。
    • 选择:
      • 该节点 i 的所有下一个节点。
    • 处理:
      • 标记该节点访问,且返回 1,return 1。

    代码参考: 

     1 class Solution {
     2 public:
     3     unordered_map<int,vector<int>> conMap;
     4     unordered_set<int> visited;
     5     int dfs(int i) {
     6         if(!visited.insert(i).second) return 0;//already visited.
     7         //not visited
     8         for(auto cM:conMap[i]) {
     9             dfs(cM);
    10         }
    11         return 1;
    12     }
    13     int makeConnected(int n, vector<vector<int>>& connections) {
    14         //**There are no repeated connections.
    15         //then: at least need (node - 1) lines.
    16         if(connections.size()<n-1) return -1;
    17         for(auto con:connections) {
    18             conMap[con[0]].push_back(con[1]);
    19             conMap[con[1]].push_back(con[0]);
    20         }
    21         int res=0;
    22         for(int i=0; i<n; i++) //get the number of connected nodes' groups.
    23             res += dfs(i);
    24         res-=1;//the number of lines needed is: SUM(groups)-1;
    25         return res;
    26     }
    27 };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/habibah-chang/p/14562603.html
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